Question

19．在如圖甲所示的電路中，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器．閉合開關S，將滑動變阻器的滑動觸頭P從最右端滑到最左端，兩個電壓表的示數隨電路中電流變化的完整過程圖線如圖乙所示．則（　�。�

• A． 圖線a是電壓表V₁示數隨電流變化的圖線
• B． 電源內阻的阻值為10Ω
• C． 電源的最大輸出功率為1.8 W
• D． 滑動變阻器R₂的最大功率為0.9 W

Answer 1

分析 由圖可知兩電阻串聯，V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓；當滑片向左端滑動時，滑動變阻器接入電阻減小，則可知總電阻變化，由閉合電路歐姆定律可知電路中電流的變化，則可知內電壓的變化及路端電壓的變化，同時也可得出R₁兩端的電壓變化，判斷兩圖象所對應的電壓表的示數變化；
由圖可知當R₂全部接入及只有R₁接入時兩電表的示數，則由閉合電路的歐姆定律可得出電源的內阻；
由功率公式可求得電源的最大輸出功率及滑動變阻器的最大功率．

解答 解：A、將滑動變阻器的滑片P從最右端移到最左端，接入電路的電阻減小，電路中的電流增大，R₁的電壓和電源的內電壓增大，則R₂的電壓減小，所以電壓表V₁的示數增大，電壓表V₂的示數減小，可知圖線②反映的是電壓表V₁的示數隨電流的變化，圖線甲反映的是電壓表V₂的示數隨電流的變化，故A錯誤．
B、根據閉合電路歐姆定律得：
電壓表V₂的示數 U₂=E-I（R₁+r） ①
由圖線①的斜率大小等于R₁+r，由圖知：R₁+r=$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=$\frac{4}{0.6-0.2}$Ω=10Ω
圖線②的斜率等于R₁，則R₁=$\frac{△{U}_{2}}{△{I}_{2}}$=$\frac{2}{0.4}$Ω；故B錯誤；
C、當內阻等于外阻時，電源的輸出功率最大，故當外阻等于5Ω時，電源的輸出功率最大，故此時電流I=$\frac{R}{2r}$=0.6A，故電源的最大輸出功率P=UI=1.8W；故C正確；
D、由C的分析可知，R₁的阻值為5Ω，R₂電阻為20Ω；當R₁等效為內阻，則當滑動變阻器的阻值等于R+r時，滑動變阻器消耗的功率最大，故當滑動變阻器阻值為10Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大，由閉合電路歐姆定律可得，電路中的電流I′=$\frac{6}{20}$A=0.3A，則滑動變阻器消耗的總功率P′=I'²R′=0.9W；故D正確；
故選：CD．

點評 在求定值電阻的最大功率時，應是電流最大的時候；而求變值電阻的最大功率時，應根據電源的最大輸出功率求，必要時可將與電源串聯的定值電阻等效為內阻處理．