3.如圖所示,ABCD為邊長(zhǎng)為2a的正方形,O為正方形中心,正方形區(qū)域左丶右兩對(duì)稱部分分別存在方向垂直ABCD平面向里和向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)質(zhì)量為|m丶電荷量為q的帶正電粒子從B點(diǎn)處以速度v垂直磁場(chǎng)方向射入左側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域,速度方向與BC邊夾角為15°,粒子恰好經(jīng)過O點(diǎn).已知cos15°=$\frac{\sqrt{6+\sqrt{2}}}{4}$,粒子重力不計(jì).
(1)求左側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大;
(2)若粒子從CD邊射出,求右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)大大小的取值范圍.

分析 (1)粒子從B點(diǎn)射入左側(cè)磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),畫出運(yùn)動(dòng)軌跡,根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑,即可求出左側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大;
(2)右側(cè)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小${B}_{2}^{\;}={B}_{1}^{\;}$時(shí),粒子從D點(diǎn)射出,對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最。划(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡與CD邊相切時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度最大,由幾何關(guān)系求出軌跡半徑,根據(jù)半徑公式求出最大磁感應(yīng)強(qiáng)度,即可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍;

解答 解:(1)粒子從B點(diǎn)射入左側(cè)磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示,

$△B{O}_{1}^{\;}O$為等邊三角形,由幾何關(guān)系可得軌跡半徑為:${r}_{1}^{\;}=\sqrt{2}a$
粒子在左側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),有:$qv{B}_{1}^{\;}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{{r}_{1}^{\;}}$
得:${B}_{1}^{\;}=\frac{\sqrt{2}mv}{2qa}$
(2)當(dāng)右側(cè)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小${B}_{2}^{\;}={B}_{1}^{\;}$時(shí),粒子從D點(diǎn)射出,動(dòng)軌跡如圖2所示,這是粒子從CD邊射出的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度

當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí),粒子在右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑減小,當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡與CD邊相切時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度最大,軌跡如圖3所示;

由幾何關(guān)系可知${r}_{2}^{\;}+{r}_{2}^{\;}cos15°=a$
得${r}_{2}^{\;}=\frac{4a}{\sqrt{6}+\sqrt{2}+4}$
粒子在右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),有$qv{B}_{2m}^{\;}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{{r}_{2}^{\;}}$
得${B}_{2m}^{\;}=\frac{(\sqrt{6}+\sqrt{2}+4)mv}{4qa}$
若粒子從CD邊射出,右側(cè)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的范圍為
$\frac{\sqrt{2}mv}{2qa}≤{B}_{2}^{\;}≤\frac{(\sqrt{6}+\sqrt{2}+4)mv}{4qa}$
答:(1)左側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小$\frac{\sqrt{2}mv}{2qa}$;
(2)若粒子從CD邊射出,右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)大大小的取值范圍$\frac{\sqrt{2}mv}{2qa}≤{B}_{2}^{\;}≤\frac{(\sqrt{6}+\sqrt{2}+4)mv}{4qa}$

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的類型,確定向心力來源,畫出軌跡,運(yùn)用牛頓第二定律列式是慣用的解題思路.平時(shí)要加強(qiáng)訓(xùn)練,才能運(yùn)用自如.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.關(guān)于重力的說法正確的是:( 。
A.若一個(gè)物體的質(zhì)量分布發(fā)生變化,其重心位置可能會(huì)發(fā)生變化
B.重力的方向一定垂直于接觸面
C.一質(zhì)量分布均勻的磚塊,平放、側(cè)放和立放時(shí),其重心在磚內(nèi)的位置一定變化
D.只有靜止的物體才會(huì)受到重力作用

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.2016年3月10日,我國(guó)科學(xué)家宣布利用超強(qiáng)超短激光成功產(chǎn)生了反物質(zhì),現(xiàn)將正電子、負(fù)電子以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示,不計(jì)粒子的重力,下列表述正確的是( 。
A.N為負(fù)電子,M為正電子B.N的速率小于M的速率
C.洛倫茲力對(duì)M做正功、對(duì)N做負(fù)功D.M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

11.(1)“測(cè)定玻璃折射率”的實(shí)驗(yàn)中,在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩個(gè)大頭針A、B.在另一側(cè)再豎直插兩個(gè)大頭針C、D,在插入第四個(gè)大頭針D時(shí),要使它擋住大頭針D與大頭針A、B的像,如圖1在白紙上留下的實(shí)驗(yàn)痕跡,其中直線a、a′是描在紙上的玻璃磚的兩個(gè)邊,根據(jù)該圖用直尺畫出光路圖,并說明所要測(cè)量的物理量(用符號(hào)和文字說明)入射角i與折射角r,并據(jù)此寫出求玻璃磚的折射率的表達(dá)式n=$\frac{sini}{sinr}$.
(2)若做實(shí)驗(yàn)時(shí),某同學(xué)在紙上畫玻璃磚的兩個(gè)界面ab和cd時(shí)不慎使cd邊與玻璃磚的邊沒對(duì)齊,如圖2所示,其后的操作都正確,但畫光路圖時(shí),將出射點(diǎn)確定在cd上,則測(cè)出的n值將偏小.(填“偏大”、“偏小”或“不變”).

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

18.(1)在“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中,小朱同學(xué)在實(shí)驗(yàn)桌上看到方木板上有一張白紙,白紙上有如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)器材,他認(rèn)為缺少一種器材,請(qǐng)你寫出所缺器材的名稱:刻度尺.老師將器材配齊后,他進(jìn)行實(shí)驗(yàn),圖乙是他在操作過程中的一個(gè)狀態(tài),請(qǐng)你指出第四枚大頭針應(yīng)在圖乙中的位置B(填“A”、“B”或“C”).

 (2)小紅利用方格坐標(biāo)紙測(cè)定玻璃的折射率,如圖丙所示,AO是畫在紙上的直線,她在直線AO適當(dāng)位置豎直插上P1、P2兩枚大頭針,放上半圓形玻璃磚(如圖丙中粗黑線所示),然后插上P3、P4兩枚大頭針,以確定折射光線.其中她確定P3大頭針位置的方法應(yīng)當(dāng)是:透過玻璃磚看,P3大頭針擋住P1、P2兩枚大頭針的像.操作完成后,她用圓規(guī)作了一個(gè)以O(shè)為圓心,半徑與玻璃磚半徑相同的半圓(如圖丙中虛線所示),則她測(cè)出玻璃的折射率n=1.5.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

8.將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力,圖甲中O點(diǎn)為單擺的懸點(diǎn),現(xiàn)將小球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉到A點(diǎn),此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài),釋放擺球,則擺球在豎直平面內(nèi)的ABC之間來回?cái)[動(dòng),其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中最低位置,∠AOB=∠COB=α,α小于10°且是未知量.圖乙表示由計(jì)算機(jī)得到細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間變化的曲線,且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻,根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中信息(g取10m/s2)求:

(1)單擺的周期和擺長(zhǎng);
(2)擺球的質(zhì)量及擺動(dòng)過程中的最大速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

15.某學(xué)習(xí)小組做探究“合力的功和物體速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)如圖所示,圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出,沿木板滑行,這時(shí)橡皮筋對(duì)小車做的功記為W.當(dāng)用2條、3條…,完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)時(shí),使每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度都保持一致.每次實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出.

(1)除了圖中已有的實(shí)驗(yàn)器材和導(dǎo)線、開關(guān)外,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用電源,還需要的測(cè)量工具有毫米刻度尺;
(2)實(shí)驗(yàn)中,小車會(huì)受到摩擦阻力的作用,可以使木板適當(dāng)傾斜來平衡摩擦阻力,下面操作正確的是D A.放開小車,能夠自由下滑即可
B.放開小車,能夠勻速下滑即可
C.放開拖著紙帶的小車,能夠自由下滑即可
D.放開拖著紙帶的小車,能夠勻速下滑即可
(3)在正確操作情況下,打在紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的,應(yīng)選用紙帶的點(diǎn)跡清晰且均勻(均勻或不均勻)的部分進(jìn)行測(cè)量,獲得橡皮筋做功后小車的速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.如圖所示,從熾熱的金屬絲漂出的電子(速度可視為零),經(jīng)加速電場(chǎng)加速后從兩極板中間垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).電子的重力不計(jì).在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的條件下,下述四種情況中,一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是( 。
A.將偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極性對(duì)調(diào)B.減小偏轉(zhuǎn)電極間的距離
C.增大偏轉(zhuǎn)電極間的電壓D.減小偏轉(zhuǎn)電極間的電壓

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

13.如圖是“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度”實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,從0點(diǎn)開始每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz),依照打點(diǎn)的先后依次編為1、2、3、4、5、6,由于不小心將3、4兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)拉斷不能準(zhǔn)確測(cè)出其距離,量得其余段x1=1.22cm,x2=2.00cm,x3=2.78cm,x4=?cm,x5=4.40cm,x6=5.18cm.【(2)(3)中結(jié)果保留兩位有效數(shù)字】

(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.10s
(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí),小車的速度大小v2=0.24m/s
(3)計(jì)算小車的加速度大小為a=0.80m/s2

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同步練習(xí)冊(cè)答案