Question

如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點與一條水平軌道相連，軌道都是光滑的，軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，從水平軌道上的A點由靜止釋放一質(zhì)量為m帶正電的小球，釋放點A距圓軌道最低點B的距離為4R，已知電場力大小等于小球重力的

3

4

倍．當(dāng)小球在圓軌道內(nèi)做圓周運動到達最高點C時，求：
（1）小球的速度為多大？
（2）軌道對小球的彈力多大？

Answer 1

分析：（1）對小球從A運動到最高點C過程，由動能定理可求得粒子通過C點的速度；
（2）小球經(jīng)過C點時，由重力和軌道的彈力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道對小球的彈力．

解答：解：（1）從A→C過程，根據(jù)動能定理得：
qE?4R-mg?2R=

1

2

m

v

2 C

又：qE=

3

4

mg
聯(lián)立解得：v_C=

gR

（2）在C點，由牛頓第二定律得：
N+mg=m

v 2 C

R

代入解得：N=0
答：（1）小球的速度為

gR

．
（2）軌道對小球的彈力為零．

點評：本題是動能定理和向心力知識的綜合應(yīng)用，分析向心力的來源是解題的關(guān)鍵．