13．如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外．一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點與ab的距離為$\frac{R}{2}$，已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60°，（不計重力）則粒子的速率為$\frac{qBR}{m}$．

分析 先畫出正電粒子的運動軌跡，然后由幾何知識求出圓周運動的半徑，由牛頓第二定律求出運動的速率．

解答 解：帶電粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域做勻速圓周運動，運動軌跡如圖．
設(shè)運動半徑為r，圓心為Oˊ，連接OC、OOˊ，OOˊ垂直平分弦長CD．
已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為600，所以∠C OD=60°，又CE=$\frac{1}{2}$R，所以∠C OE=30°，則∠C O Oˊ=∠C OˊO=30°，C Oˊ=CO，即r=R．
再根據(jù)洛侖茲力提供向心力有：qvB=m $\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
解得：v=$\frac{qBR}{m}$
故答案為：$\frac{qBR}{m}$

點評 在磁場中做圓周運動，多數(shù)題目的解題思路是先確定圓心畫出軌跡，由幾何知識得到半徑，然后由牛頓第二定律求解其他量．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．小明搭乘出租車到車站接人后返回出發(fā)地，司機打出全程的發(fā)票如圖所示，則下列說法中正確的是（　�。� 
A．14：46指的是時刻，15：24指的是時間間隔
B．14：46指的是時間間隔，15：24指的是時刻
C．出租車行駛的位移是34.3 km
D．出租車行駛的路程是34.3 km

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

1．某同學(xué)在“用打點計時器測速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A．B．C．D．E．F幾個測量點，每兩個相鄰的測量點之間還有四個點沒標(biāo)出，其部分相鄰點間的距離如圖所示，完成下列問題．
（1）關(guān)于打點計時器的時間間隔，下列是四位同學(xué)各自發(fā)表的看法，其中正確的是C
A．電源電壓越高，每打兩個點的時間問隔就越短
B．紙帶速度越大，每打兩個點的時間間隔就越短
C．打點計時器連續(xù)打兩個點的時間間隔由電源的頻率決定
D．如果將交流電源改為直流電源，打點計時器連續(xù)打兩個點的時間間隔保持不變
（2）求出小車的加速度為1.6m/s2．（要求計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．關(guān)于磁電式電流表內(nèi)的磁鐵和鐵芯間的均勻輻向分布的磁場，下列說法中正確的有（　�。�
A．該磁場的磁感應(yīng)強度大小處處相等，方向不同
B．該磁場的磁感應(yīng)強度大小不等，方向處處相同
C．該磁場的磁感應(yīng)強度的大小和方向都不相同
D．線圈所處位置的磁感應(yīng)強度大小都相等

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

8．“測定玻璃的折射率”實驗中，如圖是在紙上留下的實驗痕跡，其中直線a，a'是描在紙上的玻璃磚的兩個邊．
（1）在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩個大頭針A，B，在另一側(cè)再豎直插兩個大頭針C，D，在插入第四個大頭針D時，要使它擋住C及A、B的像．
（2）某同學(xué)根據(jù)n=$\frac{L_1}{L_2}$計算玻璃的折射率．請在圖中括號中標(biāo)出要測的物理量L1，L2．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，平面中有垂直紙面向里的勻強磁場，甲、乙兩電子以不同的初速度從a點沿x軸正方向進入勻強磁場，甲的初速度為v0，乙的初速度為2v0，運動中甲電子經(jīng)過b點，Oa=Ob，不計粒子重力，下列說法正確的是（　�。�
A．設(shè)乙電子經(jīng)過x正半軸上一點C，且0c=20b
B．兩電子的運動周期相同
C．洛倫茲力對兩電子做正功
D．兩電子經(jīng)過x軸時，速度方向都與x軸垂直

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．一列簡諧橫波在t=0時刻波形圖如圖所示，介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y=l0sin5πtcm．關(guān)于這列簡諧波，下列說法正確的是（　　）
A．振幅為20cm
B．傳播方向沿x軸負向
C．傳播速度為10m/s
D．P點第一次回到平衡位置的時刻為0.1s

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

2．如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的小物體，在與斜面成某一夾角α的拉力F作用下，物體在斜面上始終保持平衡狀態(tài)，已知斜面傾角θ=53°，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．（重力加速度g取10m/s2，滑動零擦力等于最大靜摩擦力）．求：
（1）當(dāng)α=0°時，使物體在斜面上始終保持靜止，F(xiàn)的取值范圍；
（2）當(dāng)α=37°時，使物體沿斜面向上做勻速運動，F(xiàn)的大小是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）；
（3）使物體向上做勻速運動，在夾角α由0緩慢增加90°的過程中，F(xiàn)的取值范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面．在沒有磁場的情況下，帶電粒子（不計重力）以某一初速度沿截面直徑方向入射時，穿過此區(qū)域的時間為t；若該區(qū)域加垂直該區(qū)域的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，帶電粒子飛出此區(qū)域時，速度方向偏轉(zhuǎn)了$\frac{π}{3}$，根據(jù)上述條件可求得的物理量為（　�。�
A．帶電粒子的比荷B．帶電粒子的初速度
C．帶電粒子在磁場中運動的半徑D．帶電粒子在磁場中運動的周期

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