如圖所示，固定于水平面的U型金屬導(dǎo)軌abcd，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距L=1.0m，左端接有電阻R=2Ω．金屬桿PQ的質(zhì)量m=0.2Kg，電阻r=1Ω，與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，滑動(dòng)時(shí)保持與導(dǎo)軌垂直．在水平面上建立x0y坐標(biāo)系，x≥0的空間存在豎直向下的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度僅隨橫坐標(biāo)x變化．金屬桿受水平恒力F=2.4N的作用，從坐標(biāo)原點(diǎn)開(kāi)始以初速度v0=1.0m/s向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t1=0.4s到達(dá)x1=0.8m處，g取10m/s2．
求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度與橫坐標(biāo)x應(yīng)滿足的關(guān)系；
（2）金屬桿運(yùn)動(dòng)到x1處，PQ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
（3）金屬桿從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到B=
3
2
T處的過(guò)程中克服安培力所做的功．
（1）設(shè)金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則
由x1=v0t+
1
2
a
t21
得：a=5m/s2
桿運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)x處的速度為v，則：v2-
v20
=2ax
桿中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv=BL
v20
+2ax

桿受到的安培力：FA=BIL=B
E
R+r
L=
B2L2
v20
+2ax
R+r

由牛頓第二定律得：F-μmg-FA=ma
即：F-μmg-
B2L2
v20
+2ax
R+r
=ma
代入數(shù)據(jù)得：B=
3
1+10x

（2）金屬桿PQ運(yùn)動(dòng)到x1處，速度v1，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1
由
v21
-
v20
=2ax1得：B1=1T
此時(shí)桿中的電動(dòng)勢(shì)E1=B1Lv1=3V
則PQ兩點(diǎn)的電勢(shì)差：U=
R
R+r
E1=2V
（3）當(dāng)金屬桿運(yùn)動(dòng)到B=
3
2
T處，由（1）知對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為x2=1.5m，
速度v2=
v20
+2ax2
=4m/s
設(shè)金屬桿PQ從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到B=
3
2
T處的過(guò)程中克服安培力做的功為WA
根據(jù)動(dòng)能定理：Fx2-μmgx2-WA=
1
2
m
v22
-
1
2
m
v20

代入數(shù)據(jù)得：WA=1.5J
答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度與橫坐標(biāo)x應(yīng)滿足的關(guān)系為B=
3
1+10x
；
（2）金屬桿運(yùn)動(dòng)到x1處，PQ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為2V；
（3）金屬桿從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到B=
3
2
T處的過(guò)程中克服安培力所做的功為1.5J．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，兩光滑導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)，傾斜放置，與水平地面夾角為θ，上端接一電容為C的電容器．導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒平行地面放置，導(dǎo)體棒離地面的高度為h，磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與兩導(dǎo)軌所決定的平面垂直，開(kāi)始時(shí)電容器不帶電．將導(dǎo)體棒由靜止釋放，整個(gè)電路電阻不計(jì)，則（　�。�
A．導(dǎo)體棒先做加速運(yùn)動(dòng)，后作勻速運(yùn)動(dòng)
B．導(dǎo)體棒一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a=
mgsinα
m+CB2L2
C．導(dǎo)體棒落地時(shí)瞬時(shí)速度v=
2mgh
m+CB2L2
D．導(dǎo)體棒下落中減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，機(jī)械能守恒

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，一水平放置的平行導(dǎo)體框的寬度L=0.5m，左端接有R=0.2Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)有一導(dǎo)體棒ab垂直跨放在框架上，并能無(wú)摩擦地沿框架滑動(dòng)，框架及導(dǎo)體ab的電阻不計(jì)，當(dāng)導(dǎo)體棒ab以v=4.0m/s的速度向右勻速滑動(dòng)時(shí)．則：
（1）導(dǎo)體棒ab上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及感應(yīng)電流的方向分別為如何？
（2）要維持導(dǎo)體棒ab向右勻速運(yùn)行，作用在導(dǎo)體棒ab上的水平外力為多少？方向怎樣？
（3）電阻R上產(chǎn)生的熱功率為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m，電阻忽略不計(jì)，定值電阻
R=2Ω．磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量為m=0.2kg、有效電阻r=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在框架上，該導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，導(dǎo)體棒在水平恒力F=1.2N的作用下由靜止開(kāi)始沿框架運(yùn)動(dòng)，（g取10m/s2）．求：
（1）導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度V為多少？
（2）若導(dǎo)體捧從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)這一過(guò)程中滑行的位移為20米，求此過(guò)
程中回路電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q以及流過(guò)電阻R的電量q各為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，導(dǎo)體框內(nèi)有一垂直于框架平而的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.12T，框架中的電阻R1=3Ω，R2=2Ω，其余部分電阻均不計(jì)．導(dǎo)體棒AB在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度為0.5m，當(dāng)AB棒以10m/s速度沿著導(dǎo)體框勻速移動(dòng)時(shí)，所需外力F=______N，產(chǎn)生功率P=______W，通過(guò)R2上的電流I2=______A．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域在x方向上的寬度為α，其右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為2B，垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在x方向上的寬度也為α，一邊長(zhǎng)為α、電阻為4R的正方形導(dǎo)線框ABCD在外力作用下，若從圖示位置沿+x方向以速度v勻速穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，則（　�。�
A．導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流方向始終不變
B．外力方向開(kāi)始沿+x方向，接著沿-x方向，再沿+x方向
C．外力對(duì)線框做功為
7B2α3v
2R
D．通過(guò)線框中的電量為
Ba2
R

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一相距l(xiāng)的兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的均勻金屬導(dǎo)體棒ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地上下滑動(dòng)，且導(dǎo)體棒ab與金屬導(dǎo)軌接觸良好，ab電阻為R，其它電阻不計(jì)．導(dǎo)體棒ab由靜止開(kāi)始下落，過(guò)一段時(shí)間后閉合電鍵S，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體棒ab仍作變速運(yùn)動(dòng)，則在閉合電鍵S以后，下列說(shuō)法是正確的是（　　）
A．導(dǎo)體棒ab變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度一定減小
B．導(dǎo)體棒ab變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度一定增大
C．導(dǎo)體棒ab最后作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小為v=
mgR
B2l2
D．若將導(dǎo)軌間的距離減為原來(lái)的
1
2
則導(dǎo)體棒ab最后作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小為v=
4mgR
B2l2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖甲所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R，另有一條紙帶固定金屬棒ab上，紙帶另一端通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（圖中未畫(huà)出），且能正常工作．在兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻RL=4R，定值電阻R1=2R，電阻箱電阻調(diào)到使R2=12R，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，同時(shí)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，打出一條清晰的紙帶，已知相鄰點(diǎn)跡的時(shí)間間隔為T(mén)，如圖乙所示，試求：

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度為B有多大？
（2）當(dāng)金屬棒下滑距離為S0時(shí)速度恰達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開(kāi)始下滑2S0的過(guò)程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的電熱．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在統(tǒng)一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的電阻．一質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由靜止開(kāi)始以a=2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的位移x=16m時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來(lái)，已知撤去外力前后閉合回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1：Q2=3：1．導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．
求：（1）棒在勻加速過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q
（2）撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2
（3）外力做的功WF．

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