Question

【題目】如圖甲所示，空間存在，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 、是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌，其間距， 是連在導(dǎo)軌一端的電阻， 是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量的導(dǎo)體棒．從零時(shí)刻開始，通過一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)棒施加一個(gè)牽引力，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且良好接觸，圖乙是棒的圖像，其中段是直線， 是曲線， 是曲線圖像的漸近線．小型電動(dòng)機(jī)在末達(dá)到額定功率，此后保持功率不變． 外，其余部分電阻均不計(jì)， ，求：

（）與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（）電阻的阻值；

（）若時(shí)，導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度，從內(nèi)的位移為，求：在內(nèi)， 上產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】（）；（）；（）

【解析】試題分析：乙圖中A點(diǎn)：由、F=BIL推導(dǎo)出安培力的表達(dá)式，由牛頓第二定律得到含μ和R的表達(dá)式；圖中C點(diǎn)：導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件再得到含μ和R的表達(dá)式，聯(lián)立求出μ和R．由圖象的“面積”求出0-12s內(nèi)導(dǎo)體棒發(fā)生的位移，0-17s內(nèi)共發(fā)生位移100m，求出AC段過程發(fā)生的位移，由能量守恒定律求解12-17s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電量公式求解電量q．

（）（）時(shí)， ，導(dǎo)體棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： ．

感應(yīng)電流為： ，導(dǎo)體棒受到的安培力為，即： ．

此時(shí)電動(dòng)機(jī)牽引力為： ，由牛頓第二定律得由圖象知末導(dǎo)體棒的最大速度為，此時(shí)加速度為零，同理有，由經(jīng)兩式計(jì)算得出， ．

（）內(nèi)，導(dǎo)體棒勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為： ，

內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移為．

由能量守恒得： ．

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出上產(chǎn)生的熱量為： ．