Question

4．隨著機(jī)動(dòng)車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯．某路段機(jī)動(dòng)車限速為15m/s，一貨車嚴(yán)重超載后的質(zhì)量為5.0×10⁴ kg，以15m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車，貨車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s²．已知貨車正常裝載后的剎車加速度大小為10m/s²．
（1）求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時(shí)間之比？
（2）求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時(shí)間之比．
（2）根據(jù)速度位移公式求出貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離．

解答 解（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得：t=$\frac{{v}_{0}}{a}$，
此貨車在超載及正常裝載情況下剎車時(shí)間之比為：t₁：t₂=a₂：a₁=2：1
（2）由速度-位移公式有：剎車距離為：x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，
則超載時(shí)剎車距離為：x₁=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{1{5}^{2}}{2×5}$m=22.5 m，
正常裝載時(shí)剎車距離為：x₂=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{1{5}^{2}}{2×10}$ m=11.25 m．
答：（1）此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時(shí)間之比為2：1；
（2）貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是22.5m、11.25m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．