Question

（10分）公共汽車(chē)由停車(chē)站從靜止出發(fā)以0.5m／s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)一輛汽車(chē)以36km／h的不變速度從后面越過(guò)公共汽車(chē)，求：

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間公共汽車(chē)能追上汽車(chē)？

（2）后車(chē)追上前車(chē)之前，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)是多少？

（請(qǐng)用兩種以上方法求解上述兩問(wèn)）

Answer 1

解析：

追及問(wèn)題的關(guān)鍵在位置相同，兩物體所用時(shí)間有關(guān)系，物體的位移也存在關(guān)系；若同時(shí)同地同向出發(fā)，則追上時(shí)所用時(shí)間相等，通過(guò)的位移相等。已知的信息有：

v₀＝0，v₂＝36km／h＝10m／s，a＝0.5m／s²

（1）追上時(shí)兩物體通過(guò)的位移分別為，即；s＝vt

即s₂＝v₂t

且s₁＝s₂，則有，得t＝40s

（2）因兩車(chē)速度相同時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)t′相距最遠(yuǎn)，則有at′＝v₂，t′＝＝20s

此刻相距的距離為兩物體的位移之差

本題也可以用圖象來(lái)解決，可要求學(xué)生運(yùn)用。