Question

如圖所示，一水平放置的平行導(dǎo)體框架寬度L=0.50m，接有電阻R=0.20Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面方向向下，僅有一導(dǎo)體棒ab跨放在框架上，并能無(wú)摩擦地沿框架滑動(dòng)，框架及導(dǎo)體棒ab電阻不計(jì)，當(dāng)ab以v=4.0m/s的速度向右勻速滑動(dòng)時(shí)．試求：
（1）導(dǎo)體棒ab上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及感應(yīng)電流的方向．
（2）要維持ab向右勻速運(yùn)動(dòng)，作用在ab上的水平拉力為多大？
（3）電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱功率為多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小公式E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，由右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小，從而求出安培力的大小，通過(guò)平衡求出作用在ab上的水平拉力大小．
（3）根據(jù)P=I²R求出電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱功率．

解答：解：（1）導(dǎo)體ab垂直切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小：
  E=BLv=0.40×0.50×4.0V=0.80V  ①
由右手定則可知ab上感應(yīng)電流的方向b→a
（2）導(dǎo)體ab相當(dāng)于電源，由閉合電路歐姆定律得回路電流：
  I=

E

R

=

0.80

0.20

A=4.0A  ②
導(dǎo)體ab所受的安培力：
  F=BIL=0.40×4.0×0.50N=0.80N  ③
由于ab勻速運(yùn)動(dòng)，所以水平拉力：
  F′=F=0.80N ④
（3）R上的焦耳熱功率：
  P=I²R=4.0²×0.20W=3.2W ⑤
答：（1）導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為0.80V，感應(yīng)電流的方向?yàn)閎→a．
（2）要維持ab向右勻速運(yùn)行，作用在ab上的水平力為0.80N．
（3）電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱功率為3.2W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、感應(yīng)電流的方向、閉合電路歐姆定律、安培力大小公式等知識(shí)點(diǎn)，難度不大．