如圖14所示，在坐標(biāo)系xoy的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。一質(zhì)量為m、帶電荷量為的粒子自y軸的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限。已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），Q點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），不計(jì)粒子重力。求：

（1）求粒子過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度的大小。

（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一定值B，粒子將以垂直y軸的方向經(jīng)H點(diǎn)進(jìn)入第二象限，求B的大小及H點(diǎn)的坐標(biāo)值；

（3）求粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

 

【答案】

（1）       （2）       （3）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，加速度的大小為a，粒子的初速度為v0，過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，沿y軸方向分速度的大小為vy，在第四象限，粒子受電場(chǎng)力與初速度方向垂直而且為恒力，為雷平拋運(yùn)動(dòng)

豎直方向由牛頓第二定律得               （1分）

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得        

水平方向 

合速度 

解得：           （1分）

（2）粒子在第一象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，

第四象限類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的末速度與水平夾角為，則，即

根據(jù)初末速度的洛倫茲力均指向圓心可得半徑如下圖所示，由幾何關(guān)系可得     （1分）

洛倫茲力提供向心力                   （1分）

解得：              （1分）

由幾何關(guān)系可得，

H點(diǎn)的坐標(biāo)為             （1分）

（3）粒子在第一象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

            （1分）

解得：             （1分）

考點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源每打兩個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)所用時(shí)間為0.02s，記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖1所示．在紙帶上選擇6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm．

（1）根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)可以求出小車(chē)在B點(diǎn)的速度vB=
0.25
0.25
m/s，CE間的平均速度為
0.45
0.45
m/s；
（2）以打B點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，建立v-t坐標(biāo)．請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)圖2中作出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系圖線；
（3）根據(jù)坐標(biāo)圖線可得小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為
1.0
1.0
m/s2．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖12-6-14所示，在坐標(biāo)原點(diǎn)O和x=3 m處的A點(diǎn)放有兩個(gè)完全相同的聲源，聲源發(fā)聲的波長(zhǎng)均為1 m.則在y軸正方向上除O點(diǎn)外，聲音加強(qiáng)的點(diǎn)的位置有（    ）

圖12-6-14

A.一處         B.兩處           C.三處            D.無(wú)數(shù)處

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖14所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝5.0×10－3 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向分別垂直紙面向外和向里．質(zhì)量為m＝6.64×10－27kg、電荷量為q＝＋3.2×10－19C的α粒子(不計(jì)α粒子重力)，由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電壓為U＝1205 V的電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)加速后，從坐標(biāo)點(diǎn)M(－4，)處平行于x軸向右運(yùn)動(dòng)，并先后通過(guò)兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．

(1)請(qǐng)你求出α粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑；

(2)你在圖中畫(huà)出α粒子從直線x＝－4到直線x＝4之間的運(yùn)動(dòng)軌跡，并在圖中標(biāo)明軌跡與直線x＝4交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求出α粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建省廈門(mén)市高三上學(xué)期期末質(zhì)檢物理試卷（解析版） 題型：選擇題

(14分)如圖甲所示，在xOy坐標(biāo)平面y軸左側(cè)有一速度選擇器，速度選擇器中的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，兩板間的電壓為U，距離為d；勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里。xOy坐標(biāo)平面的第一象限(包括x、y軸)內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為BO、方向垂直于xOy平面且隨時(shí)間做周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖乙所示(磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向里的為正)。一束比荷不同的帶正電的粒子恰能沿直線通過(guò)速度選擇器，在t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O垂直射人周期性變化的磁場(chǎng)中。部分粒子經(jīng)過(guò)一個(gè)磁場(chǎng)變化周期TO后，速度方向恰好沿x軸正方向。不計(jì)粒子的重力，求：

  (1)粒子進(jìn)入周期性變化的磁場(chǎng)的速度”；

  (2)請(qǐng)用三角板和圓規(guī)作出經(jīng)一個(gè)磁場(chǎng)變化周期TO后，速度方向恰好沿x軸正方向，且此時(shí)縱坐標(biāo)最大的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出這種粒子的比荷上；

  (3)在(2)中所述的粒子速度方向恰好沿x軸正方向時(shí)的縱坐標(biāo)y。

 

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