Question

【題目】如圖所示，某快遞公司利用皮帶傳輸機(jī)把貨物從地面運(yùn)送到高出水平地面的C平臺(tái)上，C平臺(tái)離地面的高度一定。運(yùn)輸機(jī)的皮帶以一定的速度v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且不打滑。將貨物輕輕地放在A處，貨物隨皮帶到達(dá)平臺(tái)，貨物在皮帶上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，會(huì)留下劃痕，且所有貨物與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，始終滿足，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則（　�。�

A.傾角θ一定，改變速度v，運(yùn)送時(shí)間一定改變

B.傾角θ一定，改變速度v，運(yùn)送時(shí)間可能不變

C.傾角θ和速度v均一定，貨物質(zhì)量m變大，但貨物與傳送帶間的劃痕長(zhǎng)度不變

D.傾角θ和速度v均一定，貸物與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ變大，皮帶上留下的劃痕長(zhǎng)度一定變大

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．當(dāng)傾角θ一定時(shí)，改變速度v時(shí)，貨物可能一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不變，初速度和位移均不變，可知貨物到達(dá)頂端的時(shí)間可能不變，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．貨物勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得

μmgcosθ-mgsinθ=ma

解得

a=μgcosθ-gsinθ

勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

勻加速運(yùn)動(dòng)過程中貨物上升的位移為

傳送帶前進(jìn)的位移為

x2=vt1

所以皮帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為

可知皮帶上留下的痕跡與貨物的質(zhì)量無關(guān)；當(dāng)傾角θ和速度v一定時(shí)，貨物與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ越大，皮帶上留下的痕跡越短，故C正確、D錯(cuò)誤；

故選BC。