Question

5．某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．當(dāng)氣墊導(dǎo)軌正常工作時(shí)導(dǎo)軌兩側(cè)噴出的氣體使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上方，滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)與導(dǎo)軌間的阻力可忽略不計(jì)．在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離L的兩處安裝兩個(gè)光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會(huì)輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計(jì)算機(jī)相連．滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動(dòng)，遮光條經(jīng)過(guò)光電傳感器A、B時(shí)，

通過(guò)計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時(shí)間t變化的圖線．
（1）實(shí)驗(yàn)前，接通電源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的△t₁=△t₂（選填“＞”“=”或“＜”）時(shí)，說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）滑塊P用細(xì)線跨過(guò)氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過(guò)計(jì)算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂、遮光條寬度d、AB間距為L(zhǎng)、滑塊質(zhì)量M、鉤碼質(zhì)量m已知，若上述物理量間滿足關(guān)系式mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{robnzx2^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{xqobhjl^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，則表明在上述過(guò)程中，滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
（3）若遮光條寬度d=8.400mm，A、B間的距離L=160.00cm，△t₁=8.40×10^-3s，△t₂=4.20×10^-3s，滑塊質(zhì)量M=180g，鉤碼Q質(zhì)量m=20g，則滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△E_p=0.314J，系統(tǒng)動(dòng)能的增量△E_k=0.300J．（g=9.80m/s²，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）遮光條經(jīng)過(guò)光電傳感器A、B時(shí)間相同，說(shuō)明滑塊勻速運(yùn)動(dòng)，氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）根據(jù)下降的高度求出系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出滑塊通過(guò)光電門的速度，從而得出系統(tǒng)動(dòng)能的增加量．
（3）代入數(shù)據(jù)得出系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量，以及系統(tǒng)動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）當(dāng)滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即擋光的時(shí)間相等，△t₁=△t₂，說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌水平．
（2）系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgL，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{hpxz27j^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{unfgoqx^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，當(dāng)mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{8e8yd23^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{iwjgddv^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
（3）系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量△E_p=0.02×9.8×1.60J=0.314J，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}×（0.02+0.18）×[（\frac{8.4×1{0}^{-3}}{4.2×1{0}^{-3}}）^{2}$$-（\frac{8.4×1{0}^{-3}}{8.4×1{0}^{-3}}）^{2}]$J=0.300J．
故答案為：（1）=，（2）mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{7urog3x^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{8sk7pvs^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，（3）0.314，0.300．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，注意研究的對(duì)象是系統(tǒng)，知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，難度中等．