Question

【題目】如圖所示，在某電子設(shè)備中分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。AC、AD兩塊擋板垂直紙面放置，夾角為90°。一束電荷量為＋q、質(zhì)量為m的相同粒子，從AD板上距離A點(diǎn)為L的小孔P以不同速率沿紙面方向射入磁場，速度方向與AD板之間的夾角均為60°，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用。求：

(1)直接打在AD板上Q點(diǎn)的粒子從P到Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

(2)直接垂直打在AC板上的粒子運(yùn)動(dòng)的速率。

Answer 1

【答案】(1)　(2)

【解析】

(1)如圖所示，根據(jù)已知條件畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子打在AD板上的Q點(diǎn)，圓心為O1。由幾何關(guān)系可知：軌跡Ⅰ對應(yīng)的圓心角∠PO1Q＝120°，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡Ⅰ的半徑為R

洛倫茲力充當(dāng)向心力

qvB＝m

圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式

T＝

可得周期

T＝

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t＝

代入數(shù)據(jù)解得

t＝

(2)粒子垂直打到AC板上，運(yùn)動(dòng)軌跡Ⅱ如圖所示，圓心為O2，∠APO2＝30°，

設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡Ⅱ的半徑為r

rcos 30°＝L

洛倫茲力充當(dāng)向心力

qv′B＝m

解得

v′＝