Question

如圖所示，質(zhì)量為m₁和m₂的兩物塊放在光滑的水平地面上．用輕質(zhì)彈簧將兩物塊連接在一起．當(dāng)用水平力F作用在m₁上時(shí)，兩物塊均以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x，若用水平力F’作用在m₁上時(shí)，兩物塊均以加速度a’=2a做勻加速運(yùn)動(dòng)．此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x’．則下列關(guān)系正確的是（　�。�

A．F’=2F

B．x’=2x

C．F’＞2F

D．x’＜2x

Answer 1

分析：根據(jù)隔離法求出彈簧彈力的大小，通過(guò)整體法，運(yùn)用牛頓第二定律求出拉力的大小，從而進(jìn)行比較．

解答：解：當(dāng)用水平力F作用在m₁上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，知彈簧的彈力F_彈=m₁a=kx．當(dāng)水平力F′作用在m₁上時(shí)，兩物塊均以加速度a′=2a做勻加速運(yùn)動(dòng)．知F_彈′=2ma=kx′．知x′=2x．
對(duì)整體分析，F(xiàn)=（m₁+m₂）a，F(xiàn)′=（m₁+m₂）?2a，則F′=2F．故A、B正確，C、D錯(cuò)誤．
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用．