Question

如圖所示，在傾角為θ的斜面上，輕質(zhì)彈簧一端與斜面底端固定，另一端與質(zhì)量為M的平板A連接，一個(gè)質(zhì)量為m的物體B靠在平板的右側(cè)，A、B與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．開(kāi)始時(shí)用手按住物體B使彈簧處于壓縮狀態(tài)，現(xiàn)放手，使A和B一起沿斜面向上運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，A和B達(dá)到最大速度v．則以下說(shuō)法正確的是 （   ）

A．A和B達(dá)到最大速度v時(shí)，彈簧是自然長(zhǎng)度
B．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A和B能夠分離，則A和B恰好分離時(shí)，二者加速度大小均為g( sinθ + μcosθ )
C．從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過(guò)程中．彈簧對(duì)A所做的功等于
D．從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過(guò)程中，B受到的合力對(duì)它做的功等于

Answer 1

BD

試題分析：A和B達(dá)到最大速度v時(shí)，A和B的加速度應(yīng)該為零．對(duì)AB整體：由平衡條件知
kx-（m+M）gsinθ-μ（m+M）gcosθ=0， 所以此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；A和B恰好分離時(shí)，AB間的彈力為0，A和B具有共同的加速度，對(duì)B受力分析：由牛頓第二定律知，沿斜面方向，mgsinθ+μmgcosθ=ma， 得a=gsinθ+μgcosθ，B正確；從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過(guò)程中，對(duì)于AB整體，根據(jù)動(dòng)能定理得：  -（m+M）gLsinθ-μ（m+M）gcosθ?L+W_彈=，得：
W_彈=+（m+M）gLsinθ-μ（m+M）gcosθ?L，C錯(cuò)；從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過(guò)程中，對(duì)于B，根據(jù)動(dòng)能定理得：B受到的合力對(duì)它做的功W=，D正確。所以本題選擇BD。