Question

如圖所示，真空中平行玻璃磚折射率為n=

2

，下表面鍍有反射膜，一束單色光與界面成θ=45°角斜射到玻璃磚表面上，最后在玻璃磚的右側(cè)面豎直光屏上出現(xiàn)了兩個(gè)光點(diǎn)A和B，相距h=2.0cm．求玻璃磚的厚度d．

Answer 1

分析：一束光斜射在表面鍍反射膜的平行玻璃磚，則反射光線在豎直光屏上出現(xiàn)光點(diǎn)A，而折射光線經(jīng)反射后再折射在豎直光屏上出現(xiàn)光點(diǎn)B，根據(jù)光學(xué)的幾何關(guān)系可由AB兩點(diǎn)間距確定CE間距，再由折射定律，得出折射角，最終算出玻璃磚的厚度．

解答：解：由題，單色光與界面成θ=45°，入射角θ₁=45°，根據(jù)折射率公式 n=

sinθ1

sinθ2

，得sinθ₂=

1

2

，θ₂=30°   
作出如圖所示的光路，△CDE為等邊三角形，四邊形ABEC為梯形，CE=AB=h．玻璃的厚度d就是邊長(zhǎng)h的等邊三角形的高．
故d=hcos30°=

3

2

h=1.732cm
答：玻璃磚的厚度d為1.732cm．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)光路可逆原理及光的反射定律可以證明AC與BE平行，從而確定CE的長(zhǎng)度．