Question

8．一物體沿斜面向上滑動(dòng)時(shí)，動(dòng)能每減少1J，重力勢能增加0.75J，則當(dāng)物體沿斜面下滑時(shí)（　�。�

• A． 動(dòng)能每增加1 J，勢能減少0.75 J
• B． 動(dòng)能每增加0.75 J，勢能減少1 J
• C． 動(dòng)能每增加1 J，勢能減少1.5 J
• D． 動(dòng)能每增加1.5 J，勢能減少1 J

Answer 1

分析 物體沿斜面上滑時(shí)，對物體受力分析，根據(jù)動(dòng)能定理及重力做功與重力勢能的關(guān)系列式求出摩擦力的表達(dá)式，在下滑過程中，根據(jù)動(dòng)能定理及重力做功與重力勢能的關(guān)系列式求出動(dòng)能增加量與重力勢能減小量之間的關(guān)系即可求解．

解答 解：AC、物體沿斜面上滑時(shí)，物體受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力（設(shè)大小為f）三個(gè)力作用，設(shè)上滑時(shí)動(dòng)能減少1J時(shí)運(yùn)動(dòng)距離為x₁，下滑時(shí)動(dòng)能減少1J時(shí)運(yùn)動(dòng)距離為x₂，斜面傾角為α，根據(jù)動(dòng)能定理及重力做功與重力勢能變化關(guān)系得：
（mgsinα+f）x₁=1J�、�
  mgsinαx₁=0.75J ②
由①、②得 $\frac{mgsinα+f}{mgsinα}$=$\frac{1}{0.75}$，即mgsinα=3f，解得：f=$\frac{1}{3}$mgsinα
下滑過程中，若動(dòng)能增加1J，則（mgsinα-f）x₂=1J
把f=$\frac{1}{3}$mgsinα代入得：$\frac{2}{3}$mgsinα•x₂=1J，
可得，mgsinα•x₂=1.5J，則動(dòng)能增加1J時(shí)減少1.5 J，故A錯(cuò)誤，C正確，
BD、按照比例關(guān)系可知，動(dòng)能每增加0.75J，勢能減少1.125J，動(dòng)能每增加1.5J，勢能減少2.25J，故BD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查了動(dòng)能定理以及重力做功與重力勢能的關(guān)系公式的直接應(yīng)用，注意上滑和下滑過程中，摩擦力總是做負(fù)功，滑動(dòng)摩擦力做功與路程有關(guān)．