Question

【題目】(2016·河南保定高三調(diào)研)(多選)如圖所示，在傾角為30°的斜面上固定一電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，下端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與斜面垂直(圖中未畫出)。質(zhì)量為m、阻值大小也為R的金屬棒ab與固定在斜面上方的勁度系數(shù)為k的絕緣彈簧相接，彈簧處于原長并被鎖定�，F(xiàn)解除鎖定的同時使金屬棒獲得沿斜面向下的速度v0，從開始運動到停止運動的過程中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，在上述過程中( )

A．開始運動時金屬棒與導(dǎo)軌接觸點間電壓為

B．通過電阻R的最大電流一定是

C．通過電阻R的總電荷量為

D．回路產(chǎn)生的總熱量小于mv＋

Answer 1

【答案】ACD

【解析】開始時金屬棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢E＝BLv0，則金屬棒與導(dǎo)軌接觸點間電壓為U＝0.5E，選項A對；金屬棒釋放時，受到沿斜面向上的安培力與沿斜面向下的重力分力，因不知二力大小關(guān)系，則不能確定通過R的最大電流，選項B錯；由于金屬棒在運動過程中受到安培力作用，最終金屬棒靜止，則金屬棒沿斜面下滑距離為d＝，應(yīng)用電流定義式和法拉第電磁感應(yīng)定律可知通過R的電荷量q＝＝，選項C對；從開始到停止，設(shè)回路產(chǎn)生的熱量為Q、金屬棒靜止時彈簧彈性勢能為Ep，對金屬棒和回路應(yīng)用功能關(guān)系可知Q＋Ep＝mgdsin θ＋mv，則Q＝mv＋－Ep，選項D對。