Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有軌道ABC，其中AB段為水平直軌道，與質(zhì)量m=0.5kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，BC段為光滑半圓形軌道，軌道半徑R=2m，軌道AB與BC在B點(diǎn)相切．小物塊在水平拉力F=3N的作用下從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)圓弧軌道的最低點(diǎn)B時(shí)撤去拉力，此時(shí)速度vB=10m/s．取g=10m/s2 ， 則：

（1）拉力F做了多少功；
（2）經(jīng)過B點(diǎn)后瞬間，物塊對(duì)軌道的壓力是多大；
（3）若物塊從最高點(diǎn)C飛出后落到水平軌道上的D點(diǎn)（圖中未畫出），求BD間的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得：

F﹣μmg=ma

解得 a=4m/s2；

則AB間的距離 SAB= =12.5m

拉力F做功 W=FSAB=37.5J

答：拉力F做了37.5J的功；

（2）解：由牛頓第二定律 N﹣mg=m

解得 N=30N

由牛頓第三定律得物塊對(duì)軌道的壓力 N′=N=30N

答：經(jīng)過B點(diǎn)后瞬間，物塊對(duì)軌道的壓力是30N；

（3）解：從B到C的過程，由機(jī)械能守恒定律得

2mgR+ =

物塊離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則

2R=

x=vCt

代入數(shù)據(jù)解得 x=4m

答：BD間的距離是4m．

【解析】（1）研究物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的過程，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由速度位移關(guān)系公式求出AB間的距離，再由功的計(jì)算公式求解．（2）在B點(diǎn)，由牛頓第二定律求出軌道對(duì)物塊的支持力，再由牛頓第三定律求物塊對(duì)軌道的壓力．（3）物塊從B到C，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求出物塊通過C點(diǎn)的速度，再由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求BD間的距離．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平拋運(yùn)動(dòng)(特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng))，還要掌握機(jī)械能守恒及其條件(在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．