Question

驗證機械能守恒定律的實驗采用重物自由下落的方法：
（1）若實驗中所用重錘質(zhì)量m=1kg．打點紙帶如下圖所示．打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時重錘的速度為

0.59m/s

，重錘的動能為

0.17J

．從開始下落到B點，重錘的重力勢能減少量是

0.17J

．因此可以得出的結論是．

在實驗誤差范圍內(nèi)，重錘動能的增加等于重錘重力勢能的減少量

（保留兩位小數(shù)）
（2）根據(jù)紙帶算出相關各點的速度V，量出下落與地距離h．則以

1

2

v2為縱軸．以h為橫軸，畫出的圖象應是

一條過原點的傾斜的直線：直線斜率大小等于g

．

Answer 1

分析：（1）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
（2）根據(jù)機械能守恒定律的表達式求出

1

2

v2與h函數(shù)關系，即可明確圖象的性質(zhì)．

解答：解：（1）利用勻變速直線運動的推論
v_B=

xAC

2T

=0.59m/s，
重錘的動能E_KB=

1

2

mv_B²=0.174J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量△E_p=mgh=1×9.8×0.0176J=0.173J．
得出的結論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機械能守恒．
（2）根據(jù)機械能守恒定律有：

1

2

mv2=mgh，即

1

2

v²=h，因此

1

2

v2為縱軸．以h為橫軸，畫出的圖象應是過原點的傾斜直線，斜率為g，由此存在誤差因此真實的斜率應該小于g．
故答案為：（1）0.59m/s、0.17J、O.17J、在實驗誤差范圍內(nèi)，重錘動能的增加等于重錘重力勢能的減少量；
（2）過原點的傾斜的直線，直線斜率大小等于g．

點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，利用圖象進行數(shù)據(jù)處理時注意從物理角度找出兩個物理變量的關系表達式．