Question

【題目】如圖甲所示，一對相互平行且足夠長的光滑金屬軌道固定放置在水平面上，兩軌道間距離．兩軌道的左端接有一個的電阻．有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻可忽略不計．整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道平面向下．現(xiàn)用一外力沿軌道方向拉桿，使桿做勻加速直線運(yùn)動，測得力與時間的關(guān)系如圖乙所示．求：

（）類比是一種常用的研究方法．對于直線運(yùn)動，教科書中講解了由圖象求位移的方法．請你借鑒此方法，根據(jù)圖乙所示的圖象，求的時間內(nèi)拉力的沖量大小：

（）求導(dǎo)體棒的加速度大小和質(zhì)量；

（）求的時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量．

Answer 1

【答案】（）；（）， （）

【解析】（）類比可以知道，拉力的沖量大小等于時間內(nèi)圖線下所圍的面積內(nèi)的沖量．

；

（）以金屬桿為研究對象，導(dǎo)體桿在軌道上做勻加速直線運(yùn)動，用表示其速度， 表示時間，則有： …①

桿切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為： … ②

在桿、軌道和電阻的閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流為： …③

桿受到的安培力為： … ④

根據(jù)牛頓第二定律，有： … ⑤

聯(lián)立以上各式，得： … ⑥

由圖線上取兩點坐標(biāo)和代入⑥式，計算得出： ， ．

（）從靜止開始運(yùn)動的時間內(nèi)桿的位移為：

穿過回路的磁通量的變化： ．

所以通過電阻的電量為： ．

或：

得： ．

計算得出：