Question

（2004?南京三模）邊長為a、匝數(shù)為n的正方形導線框置于按空間均勻分布的磁場區(qū)域內(nèi)，磁感強度B的方向與線框平面垂直，如圖甲所示．磁感強度B隨時間按圖乙所示正弦規(guī)律變化．設導線的橫截面積為S、電阻率為ρ，圖象中所標物理量為已知量，求在t時間內(nèi)（t＞＞T）線框中產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：根據(jù)感應電動勢的最大值，從而可求出感應電流的最大值，而線框中產(chǎn)生的熱量則是電流的有效值．

解答：解：線框中感應電動勢的最大值為Em=nBma2ω①
而    ω=

2π

T

②
線框中感應電流的最大值為Im=

Em

R

③
又    R=ρ

4na

S

④
所以線框在時間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q=(

Im

2

)2Rt⑤
由①～⑤式得    Q=

nπ2 B 2 m a3St

2ρT2

⑥
答：在t時間內(nèi)（t＞＞T）線框中產(chǎn)生的熱量為 Q=

nπ2 B 2 m a3St

2ρT2

．

點評：考查最大值與有效值的關系，同時掌握產(chǎn)生熱量是使用電流的有效值來計算．