15.如圖所示裝置是由一條長(zhǎng)直導(dǎo)軌連續(xù)彎制而成的.其中,圓軌道甲與乙的關(guān)系分別為r和R.它們與直線段軌道AC、CD、DB相切,切點(diǎn)為C和D.除CD段軌道外,其它都是光滑軌道,若將該裝置垂直固定在處于完全失重狀態(tài)的空間站地面上,并讓航天員將一質(zhì)量為m的小球以初速度v0從A點(diǎn)進(jìn)入軌道.小球?qū)⑾妊谹C軌道滑上圓軌道甲,再經(jīng)CD軌道滑上圓軌道乙,最后沿軌道DB從B處離開(kāi).在此過(guò)程中( 。
A.小球在CD軌道上的運(yùn)行速度會(huì)減小
B.小球經(jīng)過(guò)圓軌道甲最高點(diǎn)時(shí)的速度比經(jīng)過(guò)圓軌道乙最高點(diǎn)時(shí)的速度大
C.小球在圓軌道甲運(yùn)行時(shí)對(duì)軌道的壓力大小處處相等
D.逐漸減小小球進(jìn)入軌道的初速度,小球?qū)⑹紫瘸霈F(xiàn)不能到達(dá)圓軌道乙最高點(diǎn)的情況

分析 該裝置處于穩(wěn)定運(yùn)行的空間站中,處于完全失重狀態(tài),所以小球?qū)λ杰壍赖膲毫?.在圓軌道中運(yùn)動(dòng),靠軌道的壓力提供向心力.小球在完全失重情況下運(yùn)動(dòng),在圓軌道和直軌道上速度的大小都不變.

解答 解:AB、該裝置處于完全失重狀態(tài),小球?qū)λ杰壍繡D的壓力為零,則小球經(jīng)過(guò)CD段時(shí)不受摩擦力,不需要克服摩擦力做功,在整個(gè)過(guò)程中小球速度大小保持不變,故A、B錯(cuò)誤.
C、在乙軌道的最高點(diǎn),軌道的彈力提供小球做圓周運(yùn)的向心力,由牛頓第二定律得:軌道對(duì)球的支持力:F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,由牛頓第三定律得:球?qū)壍赖膲毫Γ篎′=F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,v大小不變,則小球在圓軌道甲運(yùn)行時(shí)對(duì)軌道的壓力大小處處相等,故C正確.
D、逐漸減小小球進(jìn)入軌道的初速度,由于小球的速度大小不變,所以小球仍能到達(dá)圓軌道乙最高點(diǎn),故D錯(cuò)誤.
故選:C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球處于完全失重狀態(tài),在直軌道上不受摩擦力,做勻速直線運(yùn)動(dòng),在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)升降機(jī)以v=5m/s勻速下降
(3)小球下落的同時(shí),升降機(jī)以α=5m/s2勻加速下降.
(4)小球下落的同時(shí),升降機(jī)以α=5m/s2勻加速上升.(以上均取g=10m/s2

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D.便于對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)

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