Question

18．某同學利用傳感器研究物體的運動，他使物塊以一定的初速度沿斜面向上滑行，利用傳感器實驗系統(tǒng)在計算機屏幕上得到其速度大小隨時間的變化關系圖象如圖所示．g取10m/s²，忽略空氣阻力的作用，下列選項是該同學根據(jù)圖象得到的結論，其中正確的是（　�。�

• A． 物塊下滑的加速度大小為1m/s²
• B． 斜面的傾角為30°
• C． 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． 物塊向上滑行的最大距離為1m

Answer 1

分析 根據(jù)速度-時間公式可以求出上升和下降過程的加速度，對上滑過程和下滑過程分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解斜面的傾角和斜面的動摩擦因數(shù)；由圖象可知道，物體在0～0.5s內(nèi)勻減速上升，在0.5s～1.5s內(nèi)勻加速下降，上滑的位移可以用位移-時間公式求，還可以根據(jù)速度時間圖象的面積求解．

解答 解：A、速度圖象的斜率表示加速度，由圖可知，物體在0.5s～1.5s過程中加速下滑，其加速度大小為：${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{2-0}{1.5-0.5}=2m/{s}^{2}$，所以A錯誤；
BC、根據(jù)圖象可得物塊上滑的加速度大小為：${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{4-0}{0.5-0}=8m/{s}^{2}$，
設斜面傾角為θ，物體和斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，根據(jù)牛頓第二定律，
對物塊上滑過程有：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁…①
對物塊下滑過程有：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂…②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，θ=30°．B正確、C錯誤；
D、由圖象得物塊上滑最大距離等于0～0.5s內(nèi)圖象的“面積”大小，即有：x=$\frac{1}{2}$×4×0.5m=1m，故D正確；
故選：BD．

點評 對于圖象問題，我們學會“五看”，即：看坐標、看斜率、看面積、看交點、看截距；了解圖象的物理意義是正確解題的前提；本題是根據(jù)圖象求解出各個過程的加速度后，再對物體進行受力分析，結合牛頓第二定律列式求解．