Question

3．如圖所示，固定的半圓形豎直軌道，AB為水平直徑，O為圓心，同時從A點水平拋出甲、乙兩個小球，速度分別為v₁，v₂，分別落在C、D兩點，OC、OD與豎直方向的夾角均為37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）則（　　）

• A． 甲乙兩球下落到軌道的時間不等
• B． 甲乙兩球下落到軌道的時間相等
• C． v₁：v₂=1：2
• D． v₁：v₂=1：4

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)平拋運動水平位移和豎直位移的關(guān)系確定兩小球初速度大小之比．

解答 解：A、由圖可知，兩個物體下落的高度是相等的，根據(jù)：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知，甲乙兩球下落到軌道的時間相等．故A錯誤，B正確；
C、設(shè)圓形軌道的半徑為R．則A、C的水平位移為 x₁=R-Rsin37°=0.4R，x₂=R+Rsin37°=1.6R，則x₂=4x₁；
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可知t相同，則由v=$\frac{x}{t}$可知，v₂=4v₁．故C錯誤，D正確；
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．