【題目】如圖所示,兩個半徑為R的四分之一圓弧構(gòu)成的光滑細管道ABC豎直放置,且固定在光滑水平面上,圓心連線O1O2水平。輕彈簧左端固定在豎直擋板上,右端與質(zhì)量為m的小球接觸（不拴接,小球的直徑略小于管的內(nèi)徑）,長為R的薄板DE置于水平面上,板的左端D到管道右端C的水平距離為R。開始時彈簧處于鎖定狀態(tài),具有的彈性勢能為3mgR,其中g為重力加速度。解除鎖定,小球離開彈簧后進入管道,最后從C點拋出。

（1）求小球經(jīng)C點時的動能和小球經(jīng)C點時所受的彈力。

（2）討論彈簧鎖定時彈性勢能滿足什么條件,從C點拋出的小球才能擊中薄板DE。

【答案】（1）mgR；mg，方向向下；（2）

【解析】

試題分析：（1）解除彈簧鎖定后小球運動到C點過程，彈簧和小球系統(tǒng)機械能守恒，

由機械能守恒定律得：3mgR=2mgR+Ek，解得：Ek=mgR；

小球過C時的動能：Ek＝mv2，

設小球經(jīng)過C點時軌道對小球的作用力為F，

由牛頓第二定律得：，

解得：F=mg，方向向下；

（2）小球離開C點后做平拋運動，

豎直方向：2R＝gt2，

水平方向：x1=v1t，

若要小球擊中薄板，應滿足：R≤x1≤2R，

彈簧的彈性勢能：EP=2mgR+mv12，

彈性勢能EP滿足：時，小球才能擊中薄板；

練習冊系列答案
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【題目】炮彈在空中高速飛行時能擊中目標，這時利用了炮彈的能，彎折的竹子具有能 ， 三峽大壩抬高了水位可以用來發(fā)電，這時利用了水的能 ．

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【題目】如圖，質(zhì)量為m1的長木板放在水平地面上，與地面間的動摩擦因素為μ1，質(zhì)量為m2的木塊放在木板上，與木板間的動摩擦因素為μ2，加水平拉力F拉木塊，木塊沿木板運動，而木板保持靜止．這時木板受地面間的摩擦力大小為（ ）

A. μ2m2g B. μ1m1g C. F D. μ1(m1+m2)g

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【題目】如圖所示，邊長L=0．2m的正方形線圈abcd，其匝數(shù)n=l0，總電阻r=2Ω，外電路的電阻R=8Ω，ab邊的中點和cd邊的中點的連線OO′ 恰好位于勻強磁場的邊界線上，磁場的磁感應強度B=1T，若線圈從圖示位置開始計時，以角速度ω=2rad/s繞OO′ 軸勻速轉(zhuǎn)動。則以下判斷中正確的是

A. 在s時刻，感應電動勢最大

B. 閉合電路中感應電動勢的瞬時表達式為E=0．8sin2t

C. 從t=0時到s時刻，通過電阻R的電量q=0．02C

D. 從t=0時到s時刻，電阻R上產(chǎn)生的熱量為

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【題目】某同學利用打點計時器和氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”的實驗；氣墊導軌裝置如圖（a）所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成。在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通人壓縮空氣，壓縮空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導軌上，如圖（b）所示，這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差。

滑塊1右端安有撞針，滑塊2左端粘有橡皮泥。

（1）下面是實驗的主要步驟：

①安裝好氣墊導軌，調(diào)節(jié)氣墊導軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導軌水平；

②向氣墊導軌通入壓縮空氣；

③把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點計時器越過彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向；

④滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩；

⑤把滑塊2放在氣墊導軌的中間；

⑥先 ，然后 ，讓滑塊1帶動紙帶一起運動，與滑塊2相撞并合在一起共同運動；

⑦取下紙帶，重復步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如下圖所示：

⑧測得滑塊1（包括撞針）的質(zhì)量為310g，滑塊2（包括橡皮泥）的質(zhì)量為205g；試完善實驗步驟⑥的內(nèi)容。

（2）已知打點計時器每隔0．02 s打一個點，計算可知，兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為 kg·m／s；兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為 kg·m／s（保留三位有效數(shù)字）。

（3）試說明（2）問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是 。

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【題目】如圖所示，A、B兩塊帶異號電荷的平行金屬板間形成勻強電場，一電子以v0＝4×106 m/s的速度垂直于場強方向沿中心線由O點射入電場，從電場右側(cè)邊緣C點飛出時的速度方向與v0方向成30°的夾角．已知電子電荷量e＝1．6×10－19 C，電子質(zhì)量m＝0．91×10－30 kg．（電子重力忽略不計）

求：

（1）電子在C點時的動能是多少焦耳?（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）O、C兩點間的電勢差大小是多少伏特? （結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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【題目】為紀念中國航天事業(yè)的成就，發(fā)揚航天精神，自2016年起，將每年的4月24日設立為“中國航天日”．在46年前的這一天，中國第一顆人造衛(wèi)星發(fā)射成功．若該衛(wèi)星運行軌道與地面的最近距離為h1，最遠距離為h2．已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球做勻速圓周運動的周期為T，引力常量為G，根據(jù)以上信息不可求出的物理量有（ ）

A. 地球的質(zhì)量

B. 月球繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑

C. 中國第一顆人造衛(wèi)星繞地球運動的周期

D. 月球表面的重力加速度

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【題目】如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為M的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個質(zhì)量為m（m＜M）的小球從槽高h處開始自由下滑，下列說法正確的是（ ）

A．在以后的運動過程中，小球和槽的水平方向動量始終守恒

B．在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功

C．全過程小球和槽、彈簧所組成的系統(tǒng)機械能守恒，且水平方向動量守恒

D．被彈簧反彈后，小球和槽的機械能守恒，但小球不能回到槽高h處

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【題目】某學習小組做探究“合力的功和物體速度變化關系”的實驗，如圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行，這時，橡皮筋對小車做的功記為W，當用2條、3條……，完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次……實驗時，使每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致。每次實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出。

(1)除了圖中已有的實驗器材外，還需要導線、開關、刻度尺和___________________。

(2)木板傾斜的目的是為了__________________________________。

(3)若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運動，當小車速度最大時，關于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是（____）

A．橡皮筋處于原長狀態(tài)

B．橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)

C．小車在兩個鐵釘?shù)倪B線處

(4)在正確操作情況下，打在紙帶上的點，并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應選用紙帶的__________________部分進行測量(根據(jù)上面所示的紙帶回答，填入相應段的字母)。

(5)若W－v2圖象是一條過原點的傾斜的直線，則說明___________________。

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