Question

（2008?東城區(qū)一模）如圖所示，在豎直放置的光滑半圓形絕緣細(xì)管的圓心O處放一點電荷．現(xiàn)將質(zhì)量為m、電荷量為q的小球從半圓形管的水平直徑端點A靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力．若小球所帶電量很小，不影響O點處的點電荷的電場，則置于圓心處的點電荷在B點處的電場強度的大小為（　　）

• A．

  mg

  q

• B．

  2mg

  q

• C．

  3mg

  q

• D．

  4mg

  q

Answer 1

分析：小球沿細(xì)管滑到最低點B過程中，只有重力做功，小球的機械能守恒．小球到達B點時對管壁恰好無壓力，則由重力和點電荷對的電場力的合力提供向心力，根據(jù)機械能守恒定律求出小球到達B點時的速度，由牛頓第二定律求出場強的大�。�

解答：解：設(shè)細(xì)管的半徑為R，小球到達B點時速度大小為v．小球從A滑到B的過程，由機械能守恒定律得，
       mgR=

1

2

mv2
得到v=

2gR

小球經(jīng)過B點時，由牛頓第二定律得
      Eq-mg=m

v2

R

將v=

2gR

代入得
     E=

3mg

q

故選C

點評：本題是機械能守恒定律和牛頓第二定律的綜合應(yīng)用．對于圓周運動，常常不單獨出題，會和動能定理、機械能守恒結(jié)合應(yīng)用．