Question

【題目】地面上方足夠高處有一點P，質量為0.5kg的帶負電小球從P點由靜止自由落下，在2s末加上足夠大豎直向下的勻強電場，再經過2小球又回到P點。不計空氣阻力，取g=10m/s2，則下列說法正確的是

A. 從P點到最低點小球重力勢能減少了400/3J

B. 從加電場開始到小球運動到最低點，小球動能變化了－100J

C. 整個過程中小球速度變化量的大小為20m/s

D. 整個過程中小球電勢能減少了400J

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

小球先做自由落體運動，后做勻減速運動，兩個過程的位移大小相等、方向相反。設電場強度大小為E，加電場后小球的加速度大小為a，取豎直向下方向為正方向，則有：gt2=-（vt-at2），又v=gt；解得：a=3g，則小球回到A點時的速度為：v′=v-at=-2gt=-40m/s；整個過程中小球速度增量的大小為：△v=v′-v=-3gt；速度增量的大小為：△v=3gt=60m/s，由牛頓第二定律得： 解得：qE=4mg；電勢能減�。�△E=qEgt2=2mg2t2=400J。設從P點到最低點的高度為h，根據動能定理得：mgh-qE（h-gt2）=0，解得：h=gt2；從P點到最低點小球重力勢能減少了。從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能減少了△Ek=mg2t2=100J；由上分析，可知C錯誤，ABD正確。