Question

【題目】在光滑絕緣水平桌面上有三個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、C、D，其中只有A球帶電，帶電荷量為q，其余的球均不帶電。三個(gè)小球的初始位置分別位于如圖所示的a、c、d三處，它們構(gòu)成一個(gè)直角三角形，A、C相距2L，acd=adc=L。水平桌面上存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B�，F(xiàn)給A球一個(gè)沿水平方向的初速度，使其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，之后依次與C、D兩球發(fā)生碰撞，假設(shè)碰撞時(shí)間很短，每次碰后都結(jié)合在一起，則（　�。�

A.A球的初速度方向與cd邊垂直

B.三個(gè)小球碰后，仍能回到a點(diǎn)

C.小球從a點(diǎn)到c點(diǎn)的時(shí)間與從c點(diǎn)到d點(diǎn)的時(shí)間之比為2：1

D.A、C、D三個(gè)小球結(jié)合到一起后速度的大小為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．A、C兩個(gè)小球，A、C、D三個(gè)小球的碰撞，滿足動(dòng)量守恒定律，則有

mv1=2mv2=3mv3

A小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑，A、C兩小球結(jié)合在一起后，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑，A、C、D三個(gè)小球結(jié)合在一起后，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑，因

mv1=2mv2=3mv3

故

r1=r2=r3

由幾何關(guān)系可得

r1=r2=r3=L

可知A球的初速度垂直于ac邊，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．由A選項(xiàng)的分析知，小球在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡構(gòu)成直角三角形的外接圓，則三球碰后仍能回到a點(diǎn)，選項(xiàng)B正確；

C．A小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，從a點(diǎn)到c點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

A、C兩小球結(jié)合在一起后做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，從c點(diǎn)到d點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

則小球從a點(diǎn)到c點(diǎn)的時(shí)間與從c點(diǎn)到d點(diǎn)的時(shí)間之比

t1：t2=3:2

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．因且r3=L，故

選項(xiàng)D正確。

故選BD。