Question

有兩個帶電量相等的平板電容器A和B，它們的電容分別為C_A和C_B，板長分別為L_A和L_B，兩板間距分別為d_A和d_B，兩個電子以相同的初速度沿板長方向（且與場強(qiáng)垂直）分別射入兩電容器中，并穿過電場．則：
（1）平行板電容器A和B的電場強(qiáng)度比等于    ．
（2）兩電子在穿過電場的過程中，動能增加量之比等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)電容的定義式知，已知兩電容器帶電量相同，電容已知，可以求出兩電容器的電壓之比，根據(jù)平行板電容器電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系可以得出兩電容器的電場強(qiáng)度之比；電子在穿過電場的過程中，根據(jù)動能定理，電子增加的動能等于電場力對電子所做的功W，由此求出電場力對電子所做的功之比即可．
解答：解：（1）由可得，A、B電容器兩極板間的電勢差 ．
對于平行板電容器有：E=
所以平行板電容器A和B中的電場強(qiáng)度之比=
（2）兩電子穿過電場的過程中，動能的增加量等于電場力對電子所做的功
因?yàn)殡娮釉陔妶鲋凶鲱惼綊佭\(yùn)動，垂直電場方向做勻速直線運(yùn)動，由此可得電子穿過電場所用時間之比
電子在平行電場方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，所受的電場力使電子產(chǎn)生加速度，則有：
=
則據(jù)偏轉(zhuǎn)位移得
電子在A、B電場中偏轉(zhuǎn)位移之比：=
所以電場力對電子做功之比為：=
即：=
故答案為：（1）=
（2）
點(diǎn)評：正確了解平行板電容器的電容、帶電量、電勢差以及電場強(qiáng)度之間的關(guān)系，并能用平拋的方法處理類平拋問題．