Question

如圖所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，下面懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼A，手持木板B托住A緩慢向上壓彈簧，至某一位置靜止.此時(shí)如果撤去B，則A的瞬時(shí)加速度為.現(xiàn)用手控制B使之以的加速度向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng).求:
小題1:砝碼A能夠做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？
小題2:砝碼A做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧彈力對它做了多少功?木板B對它的支持力做了多少功？

Answer 1

小題1:
小題2:

（1）設(shè)初始狀態(tài)彈簧壓縮量為x₁則kx₁＋mg=m× 
可得x₁=……………（1分）
當(dāng)B以勻加速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于a＜g，所以彈簧在壓縮狀態(tài)時(shí)A、B不會(huì)分離，分離時(shí)彈簧處于伸長狀態(tài).     ………………………………………（2分）
設(shè)此時(shí)彈簧伸長量為x₂，則mg－kx₂= m×   
可得x₂=……………（1分）
A勻加速運(yùn)動(dòng)的位移s=x₁+x₂=  ……………（1分）
s= 解得: ……………（2分）
（2）∵x₁=x₂
∴這一過程中彈簧對物體A的彈力做功為0…………（3分）
A、B分離時(shí)   ……………（2分）
由動(dòng)能定理得：……………（2分）
代入得：     ……………（2分）