Question

兩個(gè)氘核發(fā)生了如下核反應(yīng)+→+，其中氘核的質(zhì)量為2.0136u，氦核的質(zhì)量為3.0150u，中子的質(zhì)量為1.0087u．
（1）若反應(yīng)前兩個(gè)氘核的動(dòng)能都為0.35MeV，進(jìn)行對(duì)心碰撞，并且結(jié)合能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，求反應(yīng)中產(chǎn)生的中子和氦核的動(dòng)能．
（2）假設(shè)反應(yīng)中產(chǎn)生的氦核沿直線向靜止的碳核（）接近，受庫(kù)侖力的影響，當(dāng)它們距離最近時(shí)，兩個(gè)原子核的動(dòng)能各是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)質(zhì)能方程求出反應(yīng)釋放的能量，由反應(yīng)中能量守恒和動(dòng)量守恒列出等式求解．
（2）氦核與靜止的碳核對(duì)心正碰后，當(dāng)它們相距最近時(shí)，兩核的速度相等，相當(dāng)于完全非彈性碰撞模型，由動(dòng)量守恒定律列出等式求解．
解答：解：（1）反應(yīng)中的質(zhì)量虧損△m=2m_D-m_He-m_n=2×2.0136-（3.0150+1.0087）=0.0035u
所以釋放的能量為△E=△mC²=0.0035×931.5MeV=3.26MeV
設(shè)反應(yīng)中生成的中子和氦核的速率分別為v′₁和v′₂由反應(yīng)中能量守恒和動(dòng)量守恒有
0=m_nv′₁-m_Hev′₂  ①
△E+2E=m_n+m_He  ②
其中E=0.35MeV
由①得到
∴E_kHe=0.99MeV，E_kn=2.97MeV
（2）氦核與靜止的碳核對(duì)心正碰后，當(dāng)它們相距最近時(shí)，兩核的速度相等，相當(dāng)于完全非彈性碰撞模型，
由動(dòng)量守恒定律有 m_Hev′₂=（m_He+m_c）v′₃
∴v′₃=，此時(shí)，氦核的動(dòng)能E′_kHe和碳核的動(dòng)能E′_kc分別為
E′_kHe=E_kHe≈0.04MeV
E′_kc=E_kHe≈0.16MeV．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于核反應(yīng)書寫核反應(yīng)方程，要抓住微觀粒子的碰撞，相當(dāng)于彈性碰撞，遵守兩大守恒：動(dòng)量守恒和能量守恒．