Question

（2006?靜安區(qū)模擬）如圖所示是汽車內常備的兩種類型的“千斤頂”．圖（a）中是“y”形的，圖（b）中是“菱”形的，逆時針搖動手柄，使螺旋桿轉動（螺旋桿保持水平），A、B間距離變小，重物G就被頂升起來，反之則可使重物G下降．若物重為G，AB與AC之間的夾角為θ，則“y”形千斤頂螺旋桿AB的拉力大小為

Gcotθ

，“菱”形千斤頂螺旋桿AB的拉力大小為

Gcotθ

．（不計頂升機桿件自重）

Answer 1

分析：對A點受力分析，由平衡條件，求AB的作用力；將物重G對千斤頂?shù)膲毫Ψ纸庋貎杀鄣膬蓚�分力，根據(jù)對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．根據(jù)幾何知識求解兩臂受到的壓力大小，在對A點受力分析，由平衡條件，求AB的作用力．

解答：解：根據(jù)題意，對“y”形千斤頂A點受力分析如圖，由平衡條件得：F=Gcotθ
    對“菱”形千斤頂C點受到的壓力G分解沿兩臂的兩個分力F₁，根據(jù)對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．
    由2F₁sinθ=G得   F₁=

G

2sinθ

    
    對“菱”形千斤頂A點受力分析如圖，由平衡條件得：F=2F₁cosθ
聯(lián)立解得：F=Gcotθ
 答案為：Gcotθ；Gcotθ

點評：本題應用平衡條件分析實際問題，采用的是力的分解法，也可以以O點為研究對象，應用正交分解法或合成法分析．