Question

10．如圖所示，在地面上以速度v₀拋出質量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．若以地面為零勢能面且不計空氣阻力，則（　�。�

• A． 物體到海平面時的重力勢能為mgh
• B． 重力對物體做的功為mgh
• C． 物體在海平面上的動能為$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh
• D． 物體在海平面上的機械能為$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh

Answer 1

分析 整個過程中不計空氣阻力，只有重力對物體做功，物體的機械能守恒，應用機械能守恒和功能關系可判斷各選項的對錯．

解答 解：A、以地面為零勢能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時的重力勢能為-mgh，故A錯誤．
B、重力做功與路徑無關，只與始末位置的高度差有關，拋出點與海平面的高度差為h，并且重力做正功，所以整個過程重力對物體做功為mgh，故B正確．
C、由動能定理W=E_k2-E_k1，則得，物體在海平面上的動能 E_k2=E_k1+W=$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，故C正確．
D、整個過程機械能守恒，即初末狀態(tài)的機械能相等，以地面為零勢能面，拋出時的機械能為$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，所以物體在海平面時的機械能也為$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，故D正確．
故選：BCD

點評 解決本題的關鍵要明確重力勢能是相對的，是相對于零勢能面，物體在零勢能面下方時，重力勢能是負的．運用機械能守恒定律時，要靈活選擇研究的位置．