Question

【題目】如圖所示，圓形區(qū)域半徑為R，區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。位于磁場(chǎng)邊界最低點(diǎn)P處有一粒子源，可以釋放質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子，粒子沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向以相同的速率射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)粒子的重力和空氣阻力，忽略粒子間的相互影響，粒子在磁場(chǎng)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=2R，A、C為圓形區(qū)域水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)。下列說法中正確的是（　�。�

A.粒子射入磁場(chǎng)的速率為

B.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為

C.不可能有粒子從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)

D.若粒子的速率可以變化，則不可能有粒子從A點(diǎn)水平射出

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．由洛侖茲力提供向心力，有

當(dāng)時(shí)，速度為

A正確；

B．要使帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的時(shí)間最長(zhǎng)，則是以磁場(chǎng)圓直徑為弦的軌跡時(shí)間最長(zhǎng)，圓心為，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖：

由幾何關(guān)系知此軌跡在磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角為60°，所以最長(zhǎng)時(shí)間為

B正確；

C．當(dāng)入射速度的方向合適時(shí)，是可以找到從點(diǎn)射出圓周運(yùn)動(dòng)的圓心的，即作的中垂線，使即可（如上圖），C錯(cuò)誤；

D．若粒子的速度變?yōu)?/span>，則其運(yùn)動(dòng)半徑為，若粒子從點(diǎn)向上入射，則從點(diǎn)水平穿出，D錯(cuò)誤。

故選D。