如圖所示，在坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)有一半徑為a的 圓形區(qū)域，圓心坐標(biāo)O1（a,0）圓內(nèi)分布有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。在直線y=a的上方和直線x=2a的左側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一沿x軸正向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E。在x=2a處有一平行于y軸的足夠大熒光屏。在O點(diǎn)有一個粒子源，能在第一象限向各個方向垂直磁場發(fā)射出質(zhì)量為m、電荷量為+q、速度大小為v的相同粒子。其中沿x軸正方向的一粒子，恰好能從O1­點(diǎn)的正上方的A點(diǎn)射出磁場。不計(jì)粒子的重力。

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）求所有射出的粒子打在熒光屏上的范圍；
（3）若撤去熒光屏，保持電場大小不變，方向改為沿y軸負(fù)方向。求沿x軸正方向成θ=300射入磁場的粒子在電場中能到達(dá)最遠(yuǎn)的位置坐標(biāo)及最后射出磁場的位置坐標(biāo)。
（4）在（3）情況下，請?jiān)O(shè)計(jì)一種方案能使該粒子最終從O點(diǎn)射出，且射出方向與初始射入O點(diǎn)時的方向相反，并在答題卷上畫出軌跡示意圖。
（1）；（2）；（3）；（4）軌跡如圖。
（1）由題意可得粒子在磁場中的軌跡半徑為r=a   （1分）
           （2分）
                    （1分）

（2）所有粒子在電場中做類平拋運(yùn)動  （1分）
從O點(diǎn)射出的沿x軸正向的粒子打在屏上最低點(diǎn)
             （1分）
           （1分）
從O點(diǎn)沿y軸正向射出的粒子打在屏上最高點(diǎn)
           （1分）

       （1分）
所以粒子打在熒光屏上的范圍為
     （1分）
（3）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，出磁場時：
  （2分）
粒子進(jìn)電場后做勻減速運(yùn)動，在上升階段有：

    （2分）
        （1分）
所以在電場中最遠(yuǎn)坐標(biāo)為） （1分）
因?yàn)榱Ｗ拥能壽E半徑與磁場的邊界半徑相等，粒子返回磁場后射入點(diǎn)和射出點(diǎn)與軌跡圓心及磁場的邊界圓心的連線構(gòu)成棱形。所以最后射出磁場的坐標(biāo)為（2a,0）     （2分）
(4)可以加一個勻強(qiáng)磁場或者兩個方向不同的勻強(qiáng)電場方向如圖，
大小與已知條件相同        （ 2分 ）
軌跡如圖所示              （ 2分 ）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在如圖8－3－15所示的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場共存的區(qū)域內(nèi)忽略重力，電子可能沿水平方向向右做直線運(yùn)動的是(　　)

圖8－3－15

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，邊長為L的正方形金屬框，質(zhì)量為m，電阻為R，用細(xì)線把它懸掛于一個有界的勻強(qiáng)磁場邊緣，金屬框的上半部處于磁場內(nèi)，下半部處于磁場外．磁場隨時間變化規(guī)律為B＝kt(k>0)，已知細(xì)線所能承受的最大拉力為2mg，求：

（1）回路中的感應(yīng)電流大小及方向
（2）從t＝0開始，經(jīng)多長時間細(xì)線會被拉斷

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖為一速度選擇器的示意圖，a、b為水平放置的平行金屬板，a、b相距d，極板長l。兩塊中央帶有小孔的絕緣板緊靠金屬板豎直放置，一束具有同一速率的負(fù)離子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間。為了測定離子的速率， a、b分別與一輸出電壓可調(diào)的直流電源的正、負(fù)極相連，并沿垂直于紙面向里的方向加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)a、b間電壓調(diào)為U時離子恰能沿水平直線OO'運(yùn)動，并從小孔O'射出。若撤消加在a、b間的電壓，結(jié)果發(fā)現(xiàn)離子打在了右擋板上小孔O'下方的P點(diǎn)，測得O'、P間距為。不計(jì)重力作用，試由上述條件確定
（1）離子的入射速率v=？
（2）離子的比荷 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在正交坐標(biāo)系的空間中，同時存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場（x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上）。勻強(qiáng)磁場的方向與平面平行，且與x軸的夾角為60°。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)從y軸上的點(diǎn)沿平行于z軸方向以速度射入場區(qū)，重力加速度為g。
（1）若B的大小不變，要使質(zhì)點(diǎn)恰好做勻速圓周運(yùn)動，求電場強(qiáng)度E的大小及方向；
（2）若B的大小可以改變，要使質(zhì)點(diǎn)沿方向做勻速直線運(yùn)動，求電場強(qiáng)度E的最小值及方向；
（3）撤去磁場，而電場強(qiáng)度E仍為第（2）問所求的情況, 當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)射入，求它運(yùn)動到平面時的位置坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，在矩形ABCD內(nèi)對角線BD以上的區(qū)域存在有平行于AD向下的勻強(qiáng)電場，對角線BD以下的區(qū)域存在有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場（圖中未標(biāo)出），矩形AD邊長L，AB邊長為L。一個質(zhì)量為m、電荷+q的帶電粒子（不計(jì)重力）以初速度v0從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入電場，在對角線BD的中點(diǎn)P處進(jìn)入磁場，并從DC邊上的Q點(diǎn)垂直于DC離開磁場，試求：

（1）電場強(qiáng)度的大小
（2）帶電粒子經(jīng)過P點(diǎn)時速度的大小和方向
（3）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量為、電荷量為的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）通過長為的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為中心在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，在第2、3象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為 (式中為重力加速度) 。

（1）把細(xì)線拉直，使小球在第4象限與x正方向成角處由靜止釋放，要使小球能沿原路返回至出發(fā)點(diǎn)，的最小值為多少？
（2）把細(xì)線拉直，使小球從處以初速度豎直向下拋出，要使小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，則的最小值為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系O-xyz中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，在（0，0，h）處固定一電量為+q（q>0）的點(diǎn)電荷，在xOy平面內(nèi)有一質(zhì)量為m(m未知),電量為-q的微粒繞原點(diǎn)O沿圖示方向作勻速圓周運(yùn)動。若微粒的圓周運(yùn)動可以等效為環(huán)形電流，求：

（1）若已知+q與-q的連線與z軸的夾角θ和靜電力常量k,則此微粒所受的庫侖力多大
（2）此微粒作勻速圓周運(yùn)動的角速度ω；
（3）等效環(huán)形電流的電流強(qiáng)度I（已知重力加速度為g）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在平行線．MN、PQ之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面的磁場(未畫出)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度從左到右逐漸增大。一帶電微粒進(jìn)入該區(qū)域時，由于受到空氣阻力作用，恰好能沿水平直線OO’通過該區(qū)域。帶電微粒所受的重力忽略不計(jì)，運(yùn)動過程帶電量不變。下列判斷正確的是
A．微粒從左向右運(yùn)動，磁場方向向里
B．微粒從左向右運(yùn)動，磁場方向向外
C．微粒從右向左運(yùn)動，磁場方向向里
D．微粒從右向左運(yùn)動，磁場方向向外

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