為了研究過山車的原理,某興趣小組提出了下列設想:取一個與水平方向夾角為37°、長為的粗糙傾斜軌道,通過水平軌道與豎直圓軌道相連,出口為水平軌道,整個軌道除 段以外都是光滑的。其 軌道以微小圓弧相接,如圖所示.一個小物塊以初速度v0=4.0m/s從某一高處水平拋出,到點時速度方向恰好沿 方向,并沿傾斜軌道滑下.已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù) μ = 0.50.(=10m/s2、sin37°=0.60、cos37°=0.80)

⑴求小物塊到達點時速度。
⑵要使小物塊不離開軌道,并從軌道滑出,求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件?
⑶為了讓小物塊不離開軌道,并且能夠滑回傾斜軌道,則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件?
⑴vA=" 5" m/s⑵R1 ≤ 0.66m⑶R2 ≥ 1.65m
⑴ 小物塊先做平拋運動,然后恰好沿斜面AB方向滑下,
則vA = v0 / cos37°                 (2分)
得vA=" 5" m/s,                    (1分)
⑵ 物體在斜面上到的摩擦力F f = μFN = μmgcos37°    
設物塊到達圓軌道最高點時的最小速度為v1,軌道半徑為 R0
則mg = mv12/R0                                       (1分)
物塊從拋出到圓軌道最高點的過程中,根據(jù)動能定理有:
mg(h + lsin37° – 2R0) – μmgcos37°·l = mv12/2 – mv02/2.            (2分)
聯(lián)立上式,解得R0 = 0.66m                                   (1分)
若物塊從水平軌道 DE 滑出,圓弧軌道的半徑滿足 R1 ≤ 0.66m    (1分)
⑶ 為了讓小物塊不離開軌道,并且能夠滑回傾斜軌道 AB,則物塊在軌道上上升的最大高度須小于或等于軌道的半徑,設軌道半徑的最小值為R′0,則
mg(h + lsin37°) – μmgcos37°·l – mg R′0 =" 0" – mv02/2   (2分)
解得                         R′0= 1.65m                   (1分)
物塊能夠滑回傾斜軌道 AB,則 R2 ≥ 1.65m                   (1分)
其它列式正確同樣給分
本題考查平拋運動規(guī)律,圓周運動規(guī)律、動能定理的應用,根據(jù)平拋運動規(guī)律起初A點速度,在最高點只有重力提供向心力速度大小,根據(jù)動能定理求半徑R0
練習冊系列答案
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在交通事故中,測定碰撞瞬間汽車速度對于事故責任的認定具有重要作用,《中國汽車駕駛員》雜志曾給出一個估算碰撞瞬間車輛速度的公式v式中ΔL是被水平拋出的散落在事故現(xiàn)場路面上的兩個物體A?B沿公路方向上的水平距離,h1、h2分別是散落物A?B在同一輛車上時距離落點的高度.只要用米尺測量出事故現(xiàn)場的ΔL?h1?h2三個量,根據(jù)上述公式就能夠估計出碰撞瞬間車輛的速度,則下列敘述正確的是(    )
A.A?B落地時間相同
B.落地時間差與車輛速度無關
C.落地時間與車輛速度成正比
D.A?B落地時間差和車輛碰撞瞬間速度的乘積等于ΔL

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(09·廣東理科基礎·7)滑雪運動員以20m/s的速度從一平臺水平飛出,落地點與飛出點的高度差3.2m。不計空氣阻力,g取10m/s2。運動員飛過的水平距離為s,所用時間為t,則下列結果正確的是 (  B )
A.s=16m,t=0.50sB.s=16m,t=0.80s
C.s=20m,t=0.50sD.s=20m,t=0.80s

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如圖所示,讓質(zhì)量為0.5㎏小球從圖中的A位置(細線與豎直方向的夾角為600)由靜止開始自由下擺,正好擺到最低點B位置時細線被拉斷,設擺線長=1.6m,懸點O到地面的豎直高度為H=6.6m,不計空氣阻力,g=10m/s2求:
(1)細線被拉斷之前的瞬間對小球的拉力大小;
(2)小球落地時的速度大;
(3)落地點D到C的距離。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,在距地面H=0.8m高的水平桌面上,固定一個末端切線水平的粗糙曲面。一質(zhì)量為0.2kg的小球自曲面上某點由靜止釋放,已知該點到桌面的高度h=0.5m,小球落地點到桌子邊緣的水平距離s=1.2m,則小球在曲面上運動過程中克服摩擦力所做的功。(g取10m/s

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如圖甲所示,水平拋出的物體,抵達斜面上端P處時速度恰好沿著斜面方向,緊貼斜面PQ無摩擦滑下;圖乙為物體沿x方向和y方向運動的位移-時間圖象及速度-時間圖象,其中可能正確的是 (      )

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如圖所示,一可視為質(zhì)點的物體質(zhì)量為m=1 kg,在左側平臺上水平拋出,在A點速度方向恰好沿圓弧切線方向,且無能量損失進入光滑豎直圓弧軌道,并沿軌道下滑。A、B為圓弧兩端點,其連線水平,O為軌道的最低點,已知圓弧半徑為R=1.0 m,對應圓心角為θ=106°,平臺與AB連線的高度差為h=0.8 m。(重力加速度g=10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:

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(2)物體運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力。

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兩個相同直角斜面, 已知底邊長度是豎直邊長度的2倍,如圖固定水平面上,小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度水平向右拋出小球,最后落在斜面上,不計空氣阻力。其中有三次的落點分別是M、N、P。由此下列推斷三小球的情況正確的是   (。 
 
A.落在P的小球飛行時間最長
B.落在P的小球飛行過程速度變化最大
C.落在P的小球飛行過程速度變化最快
D.小球落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直

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一物體以10m/s的初速度水平拋出,若落點到起拋點的水平距離為10m,物體落地時速度方向與水平方向的夾角為(      )
A  30°         B  45°        C  60°      D  90°

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