Question

13．（1）在做“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，給你以下器材：電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，照明用交流電源，低壓學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫(xiě)紙，小車(chē)，鉤碼，細(xì)繩，一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板．其中不需要的器材是低壓學(xué)生電源、刻度尺，還需要增添的器材有．
（2）某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)，圖中沒(méi)有畫(huà)出）．他把一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計(jì)數(shù)點(diǎn)A對(duì)齊．（下述第①、②、③小題結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

①由以上數(shù)據(jù)計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)，物體的瞬時(shí)速度v_c=0.16m/s．
②計(jì)算該物體的加速度a=0.40 m/s²．
③紙帶上的A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的物體的瞬時(shí)速度v_A=0.070m/s；
④如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率 f=49Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測(cè)量值比實(shí)際值偏大（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，所需的實(shí)驗(yàn)器材應(yīng)該從實(shí)驗(yàn)的過(guò)程和步驟去考慮．
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上記數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大�。�
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系公式v=v₀+at可以求得A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的物體的瞬時(shí)速度．明確周期和頻率的關(guān)系，正確判斷誤差產(chǎn)生原因．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器還需要低壓學(xué)生電源，為了得到小車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，還需要刻度尺來(lái)測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，用來(lái)計(jì)算速度和加速度．
（2）①每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)，即相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.1s
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，
有：v_C=$\frac{{x}_{BD}^{\;}}{2T}$=$\frac{0.0420-0.0100}{0.2}$m/s=0.16 m/s
②設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{{x}_{CE}^{\;}-{x}_{AC}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（0.0640-0.0240）-（0.0240-0）}{4×（0.1）_{\;}^{2}}$m/s²=0.40m/s²
③根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系公式v=v₀+at得
A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的物體的瞬時(shí)速度v_A=v_C-at_AC=0.16-0.4×0.02=0.080m/s
④如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率為49Hz，那么實(shí)際周期大于0.02s，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏小，
所以測(cè)量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏大的．
故答案為：（1）低壓學(xué)生電源、刻度尺（2）①0.16          ②0.40         ③0.070        ④大

點(diǎn)評(píng) 要探究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間變化的規(guī)律，必須知道物體在不同時(shí)刻的速度，直接測(cè)量瞬時(shí)速度是比較困難的，我們可以借助打點(diǎn)計(jì)時(shí)器先記錄物體在不同時(shí)刻的位置，再通過(guò)對(duì)紙帶的分析，計(jì)算得到各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度．