Question

如圖所示，平板車長(zhǎng)為L，質(zhì)量為m，上表面距離水平地面高為h，以速度v₀向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A、B是其左右兩個(gè)端點(diǎn).從某時(shí)刻起對(duì)平板車施加一個(gè)方向水平向左的恒力F，與此同時(shí)，將一個(gè)小球輕放在平板車上的P點(diǎn)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零），，經(jīng)過一段時(shí)間，小球脫離平板車落到地面.已知小球下落過程中不會(huì)和平板車相碰，所有摩擦力均忽略不計(jì).求

（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時(shí)間.

（2）小球落地瞬間，平板車的速度大小.

Answer 1

（1）小球離開小車后作自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)下落時(shí)間為t ，則  h=gt

解得  t=

（2）分兩種情況討論：

①平板車向右做勻減速運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻，小球從左端A離開車.

當(dāng)小球在車左端時(shí)，車向右的位移  s₁=

車向左的加速度  a=

車向右的速度  v₁=

小球離開車的左端后做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球落地瞬間，車的速度  v₂= v₁ –at

聯(lián)立解得車的速度  v₂=

（>0，車向右做勻減速運(yùn)動(dòng)；<0，車向左做勻加速運(yùn)動(dòng)）

②平板車先向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻，小球從右端B離開車.

當(dāng)小球在車右端時(shí)，車向左的位移  s₂=

車向左的加速度仍  a=

車向左的速度  v₃=

小球離開車的右端后做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球落地瞬間，車向左的速度  v₄= v₃+at

聯(lián)立解得車向左的速度