Question

用電學(xué)方法測(cè)水流對(duì)小球的作用力如圖所示，質(zhì)量為m的小鉛球P系在金屬絲下，懸掛在O點(diǎn)，開始時(shí)小鉛球P沿豎直方向處于靜止?fàn)顟B(tài)．將小鉛球P放入水平流動(dòng)的水中時(shí)，球向左擺起一定的角度?θ，水流速度越大，θ越大．為了測(cè)定水流對(duì)小球作用力的大小，在水平方向固定一根電阻絲BC，C端在O點(diǎn)正下方，且OC長(zhǎng)為h，BC長(zhǎng)為l，BC與金屬絲接觸良好，接觸點(diǎn)為D，不計(jì)接觸點(diǎn)D處的摩擦和金屬絲電阻，再取一只電源，其兩端電壓為U₀和一只電壓表，將這些器材連接成測(cè)量電路．

（1）為使水流作用力增大時(shí)，電壓表讀數(shù)增大，四位同學(xué)分別連接成了如圖所示的四個(gè)電路，其中連接正確的是

乙

．
（2）若小球平衡時(shí)，CD長(zhǎng)為x，求水流對(duì)小球作用力F的大�。�
（3）若小球平衡時(shí)，電壓表讀數(shù)為u，請(qǐng)寫出用m、u、U、h和L表示的F的表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）電路中BD與DC串聯(lián)，水流作用力增大時(shí)，θ增大，BD的電壓減小，DC的電壓增大，要使電壓表讀數(shù)增大，電壓表必須測(cè)量DC部分的電壓．
（2）作出小球的受力圖，根據(jù)三角形相似法求出水流對(duì)小球作用力F的大小．
（3）若小球平衡時(shí)，電壓表讀數(shù)為u，根據(jù)歐姆定律和電阻定律得到x與L、u、U的關(guān)系式，再由F與x的關(guān)系式聯(lián)立得出m、u、U、h和L表示的F的表達(dá)式．

解答：解：
（1）電路中BD與DC串聯(lián)，水流作用力增大時(shí)，θ增大，BD的電壓減小，DC的電壓增大，要使電壓表讀數(shù)增大，電壓表必須測(cè)量DC部分的電壓．由于金屬絲的電阻不計(jì)，所以應(yīng)采用乙圖連接方式．
（2）以球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受力如圖所示．作出F與mg的合力．根據(jù)三角形相似得到
   

F

mg

=

x

h

得到  F=

x

h

mg ①
（3）當(dāng)電壓表讀數(shù)為u時(shí)，根據(jù)歐姆定律得
  

u

U

=

RDC

RBC

②
又由電阻定律得知

RDC

RBC

=

x

L

③
將①②③聯(lián)立解得
   F=

mguL

hU

答：（1）乙
    （2）水流對(duì)小球作用力F的大小是

x

h

mg．
    （3）若小球平衡時(shí)，電壓表讀數(shù)為u，F(xiàn)的表達(dá)式為F=

mguL

hU

．

點(diǎn)評(píng)：本題力電綜合題，尋找力與電聯(lián)系的橋梁是關(guān)鍵．本題力與電的紐帶是DC的長(zhǎng)度．中等難度，一個(gè)好題．