Question

19．神舟八號”目標飛行器完成與“天宮一號”對接試驗．在對接前“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道．由此可以判斷（　�。�

• A． A的向心加速度大于B的向心加速度
• B． A運行速率小于B的運行速率
• C． A的周期大于B的周期
• D． B選擇合適的時機加速可以與A實現(xiàn)對接

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，列式得到速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，進行分析即可．飛船加速后將做離心運動，由此分析即可．

解答 解：A、B、C、由萬有引力提供向心力得，G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$=ma
則得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
可知，軌道半徑越大，運行速率越小，周期越大，向心加速度越小，A的向心加速度小于B的向心加速度，A運行速率小于B的運行速率，A的周期大于B的周期．故A錯誤，BC正確．
D、B加速后需要的向心力增大，則做離心運動，所以B將向更高的軌道運動，所以B選擇合適的時機加速可以與A實現(xiàn)對接．故D正確．
故選：BCD

點評 解決本題的關鍵要結合萬有引力提供向心力表示出速率、周期、加速度去解決問題．