【題目】如圖所示,傾角為θ的斜面與足夠大的光滑水平面在D處平滑連接,斜面上有A、B、C三點(diǎn),AB間距為2L,BC、CD間距均為4L,斜面上BC部分粗糙,其余部分光滑. 4塊完全相同、質(zhì)量均勻分布的長(zhǎng)方形薄片,緊挨在一起排在斜面上,從下往上編號(hào)依次為1、2、3、4,第1塊的下邊緣恰好在A處.現(xiàn)將4塊薄片一起由靜止釋放,薄片經(jīng)過D處時(shí)無(wú)能量損失且相互之間無(wú)碰撞.已知每塊薄片質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng),薄片與斜面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為tanθ,重力加速度為g.求:

1 第1塊薄片下邊緣剛運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度大小v1;

2 第1塊薄片剛好完全滑上粗糙面時(shí)的加速度大小a和此時(shí)第3、4塊間的作用力大小F;

3 4塊薄片全部滑上水平面后,相鄰薄片間的距離d.

【答案】(1)(2)agsinθFmgsinθ(3)L

【解析】

試題分析:(1 研究4塊薄片整體,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

4mg·2Lsinθ 4mv12

解得

2 根據(jù)牛頓第二定律有4mgsinθμmgcosθ4ma

解得agsinθ

研究第4塊薄片,根據(jù)牛頓第二定律有,mgsinθFma

解得Fmgsinθ

3 設(shè)4塊滑片剛好全部滑上粗糙面時(shí)的速度為v2,研究整體下端由AC的過程,根據(jù)動(dòng)能定理有

設(shè)每塊滑片滑到水平面時(shí)的速度為v3,對(duì)每塊滑片運(yùn)用動(dòng)能定理有

相鄰滑片到達(dá)水平面的時(shí)間差

由于dv3t

解得dL

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1小物塊到達(dá)圓軌道末端N時(shí)對(duì)軌道的壓力;

2若v0=3 m/s,求小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

3若要使小物塊能落入洞中,求v0應(yīng)滿足的條件.

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A. Q1Q2都是正電荷,且Q1< Q2

B. Q1是正電荷,Q2是負(fù)電荷,且Q1>| Q2|

C. Q1是負(fù)電荷,Q2是正電荷,且|Q1|< Q2

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A乙的加速度是甲的加速度兩倍

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