Question

2．如圖所示，一長度為l=0.1m的細線，一端固定在O點，另一端栓一帶電量為q=2.5×10^-4C的帶電小球，并置于勻強電場中，將小球拉至水平位置OA，并從A點無初速度釋放，則小球能擺到左邊的最高位置為C點，而后在AC之間來回擺動．已知小球的質(zhì)量m=5×10-²kg，OC與豎直方向的夾角θ=37°．求：
（1）小球帶何種電荷？
（2）勻強電場的場強E為多大？
（3）小球運動到最低點B處時細線對小球的拉力T為多少？小球運動到C處時細線對小球的拉力T′又為多少？

Answer 1

分析 （1）通過對小球的受力分析及可判斷出電性．
（2）根據(jù)動能定理研究小球從釋放到最低點到最低點的另一側(cè)的過程列出等式求出勻強電場的場強．
（3）根據(jù)動能定理研究小球從釋放到最低點的過程求出小球到最低點的速度；經(jīng)過最低點時，由重力和細線的拉力的合力提供小球的向心力，由牛頓第二定律求出細線對小球的拉力．

解答 解：（1）通過對小球的運動分析可知，小球受到的電場力向右，故小球帶正電；
（2）從釋放點到左側(cè)最高點，由動能定理有：W_G+W_E=△E_k=0，
故mglcosθ=qEl（1+sinθ），解得：E=1×10³N/C；
（3）設(shè)小球運動到最低點的速度為v，
由動能定理得：mgl-qEl=$\frac{1}{2}$mv²，
由牛頓第二定律得：T-mg=m$\frac{v2}{l}$，
解得：T=1N；
在C點，由牛頓第二定律有：
T′+qEsinθ-mgcosθ=0，解得：T′=0.25N；
答：（1）小球帶正電荷．
（2）勻強電場的場強E為1×10³N/C．
（3）小球運動到最低點B處時細線對小球的拉力T為多1N，小球運動到C處時細線對小球的拉力T′為0.25N．

點評 本題考查了判斷小球的電性、求電場強度與細線的拉力問題，分析清楚小球的運動過程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動能定理與牛頓第二定律可以解題．