Question

水平地面上有一個(gè)半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺(tái)邊緣上P點(diǎn)在地面上P′點(diǎn)的正上方，P′與跑道圓心O的距離為L（L>R），P′AOC各點(diǎn)均在同一水平直線上，如圖所示．已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，小車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)．則：

小題1:若小車(chē)停在跑道上C點(diǎn)時(shí)，現(xiàn)從P點(diǎn)水平拋出小沙袋，使其落入小車(chē)中，沙袋被拋出時(shí)的初速度應(yīng)為多大？
小題2:若小車(chē)停在跑道上B點(diǎn)時(shí)（∠AOB＝90°），現(xiàn)從P點(diǎn)水平拋出小沙袋，使其落入小車(chē)中，沙袋被拋出時(shí)的初速度為多大？

Answer 1

小題1:
小題2:

（1）沙袋從P點(diǎn)被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)它的落地時(shí)間為t、沙袋被拋出時(shí)的初速度為v₁，則
     ①                              （2分）
     ②                              （1分）
由①②式解得                     （2分）
（2）設(shè)小車(chē)停在跑道上B點(diǎn)時(shí)，落入小車(chē)中沙袋被拋出時(shí)的初速度為v₂、水平距離為x，則
      ③                              （1分）
        ④                              （1分）
由①③④式解得