Question

在光滑水平桌面中央固定一邊長為0.3m的小正三棱柱abc，俯視如圖。長度為L=1m的細(xì)線，一端固定在a點(diǎn)，另一端拴住一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg、不計(jì)大小的小球。初始時(shí)刻，把細(xì)線拉直在ca的延長線上，并給小球以v₀=2m/s且垂直于細(xì)線方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，細(xì)線逐漸纏繞在棱柱上（不計(jì)細(xì)線與三棱柱碰撞過程中的能量損失）。已知細(xì)線所能承受的最大張力為7N，則下列說法中正確的是：                  （      ）

A．細(xì)線斷裂之前，小球速度的大小保持不變

B．細(xì)線斷裂之前，小球的速度逐漸減小

C．細(xì)線斷裂之前，小球運(yùn)動的總時(shí)間為0.7π s

D．細(xì)線斷裂之前，小球運(yùn)動的位移大小為0.9 m

Answer 1

ACD

細(xì)線斷裂之前，每次細(xì)線變短，線速度不變，角速度變大，A正確、B錯(cuò)誤；細(xì)線拉力達(dá)到最大時(shí)，有，得，則小球轉(zhuǎn)過360°時(shí)將斷，運(yùn)動時(shí)間為，C正確；此時(shí)小球運(yùn)動的位移大小為1m－0.1m=0.9 m，D正確。