Question

老鼠離開洞穴后沿直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得它距洞口不同距離S的速度v如下表．分析表中數(shù)據(jù)可知，老鼠的速度v與它距洞口的距離S的關(guān)系是v=

2×

1

S

；它從距洞口1米處的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到距洞口2米處的B點(diǎn)所用的時(shí)間是

0.75

s．

S（m）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
v（m/s）	4.00	2.00	1.33	1.00	0.80	0.67

Answer 1

分析：（1）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)規(guī)律，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)討論速度-位移關(guān)系．
（2）作出

1

v

-x圖象，圖象與橫軸所圍的“面積”等于時(shí)間，由幾何知識(shí)求出老鼠由A運(yùn)動(dòng)至B所需的時(shí)間．

解答：解：（1）結(jié)合表格中給出的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)學(xué)分析知，速度-位移滿足以下關(guān)系：2×

1

v

=s，得v=

2

s

（2）作出

1

v

-x圖象，圖中的曲線與橫軸所圍“面積”的數(shù)值正是老鼠從A到B所需的時(shí)間

則t₁₂=

1

2

（

1

v1

+

1

v2

）?（S₂-S₁）
代入數(shù)據(jù)得t₁₂=

1

2

(

1

1

+

1

2

)(2-1)s=0.75s
故答案為：

2

S

，0.75

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)歸納速度與位移的關(guān)系，作出

1

v

-x圖象，利用圖象的“面積”等于時(shí)間進(jìn)行求解．考查運(yùn)用圖象解決物理問題有能力．