Question

9．某研究性學習小組利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示．在氣墊導軌上相隔一定距離L的兩處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數據后與計算機相連．滑塊在細線的牽引下向左加速運動，遮光條經過光電傳感器A、B時，通過計算機可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象．滑塊運動時與導軌間的阻力可忽略不計．

（1）實驗前，按通電源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導軌上，輕推滑塊，當圖乙中的△t₁=△t₂（選填“＞”、“=”或“＜”）時，說明氣墊導軌已經水平．
（2）滑塊P用細線跨過氣墊導軌左端的定滑輪與質量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計算機得到的圖象如圖乙所示，若測得遮光條經過光電傳感器A，B所用的時間分別為△t₁、△t₂，遮光條寬度為d，A與B間的距離為L，滑塊質量M，則上述物理量滿足關系式mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frachznf5rh{△{t}_{2}}）^{2}$-$\frac{1}{2}（M+m）（\fracvrb5h5v{△{t}_{1}}）^{2}$，即可表明滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）當滑塊做勻速直線運動時，氣墊導軌已經水平．
（2）根據鉤碼下降的高度求出系統(tǒng)重力勢能的減小量，根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出滑塊通過兩個光電門的速度，從而得出系統(tǒng)動能的增加量．抓住系統(tǒng)重力勢能的減小量等于系統(tǒng)動能的增加量得出物理量滿足的關系式．

解答 解：（1）輕推滑塊，當滑塊做勻速直線運動，即滑塊通過兩個光電門的時間相等，△t₁=△t₂，說明氣墊導軌已經水平．
（2）根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度知，遮光條通過兩個光電門的瞬時速度分別為${v}_{A}=\frac5dtpp5v{△{t}_{1}}$，${v}_{B}=\frac5rzvvbl{△{t}_{2}}$，則系統(tǒng)動能的增加量為$\frac{1}{2}（M+m）（\fracddn5nrh{△{t}_{2}}）^{2}$-$\frac{1}{2}（M+m）（\fracdn7z7tr{△{t}_{1}}）^{2}$，系統(tǒng)重力勢能的減小量為mgL，當mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracvldpfv7{△{t}_{2}}）^{2}$-$\frac{1}{2}（M+m）（\fracvxbr77j{△{t}_{1}}）^{2}$，可表明滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能守恒．
故答案為：（1）=；（2）mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracpn5tb75{△{t}_{2}}）^{2}$-$\frac{1}{2}（M+m）（\frac5fxthht{△{t}_{1}}）^{2}$．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，注意研究的對象是系統(tǒng)，知道極短時間內的平均速度等于瞬時速度，難度不大．