Question

【題目】間距為 的兩平行金屬導(dǎo)軌由水平部分和傾斜部分平滑連接而成，如圖所示,傾角為θ的導(dǎo)軌處于大小為 ，方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間Ⅰ中，水平導(dǎo)軌上的無(wú)磁場(chǎng)區(qū)間靜止放置一質(zhì)量為3 的“聯(lián)動(dòng)雙桿”（由兩根長(zhǎng)為 的金屬桿， 和 ，用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性絕緣桿連接而成），在“聯(lián)動(dòng)雙桿”右側(cè)存在大小為 ，方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間Ⅱ，其長(zhǎng)度大于L，質(zhì)量為 ，長(zhǎng)為 的金屬桿 ，從傾斜導(dǎo)軌上端釋放，達(dá)到勻速后進(jìn)入水平導(dǎo)軌（無(wú)能量損失），桿 與“聯(lián)動(dòng)雙桿”發(fā)生碰撞后桿 和 合在一起形成“聯(lián)動(dòng)三桿”，“聯(lián)動(dòng)三桿”繼續(xù)沿水平導(dǎo)軌進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)間Ⅱ并從中滑出，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，桿 、 和 與導(dǎo)軌始終接觸良好，且保持與導(dǎo)軌垂直。已知桿 、 和 電阻均為 。不計(jì)摩擦阻力和導(dǎo)軌電阻，忽略磁場(chǎng)邊界效應(yīng)。求：

（1）桿 在傾斜導(dǎo)軌上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小 ；
（2）聯(lián)動(dòng)三桿進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)間II前的速度大小 ；
（3）聯(lián)動(dòng)三桿滑過(guò)磁場(chǎng)區(qū)間II產(chǎn)生的焦耳熱

Answer 1

【答案】
（1）

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

電流

安培力

勻速運(yùn)動(dòng)條件

（2）

由動(dòng)量守恒定律

（3）

進(jìn)入B2磁場(chǎng)區(qū)域，設(shè)速度變化Dv,動(dòng)量定理有

出B2磁場(chǎng)后“聯(lián)動(dòng)三桿”的速度為

【解析】（1）ab桿在傾斜軌道上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可以求出其速度．（2）ab桿與聯(lián)動(dòng)雙桿碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出其速度．（3）應(yīng)用動(dòng)量定理與能量守恒定律可以求出聯(lián)動(dòng)三桿產(chǎn)生的焦耳熱．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握動(dòng)量定理的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是物體系統(tǒng).對(duì)物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量；動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力.對(duì)于變力，動(dòng)量定理中的力F應(yīng)當(dāng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值；動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變才能正確解答此題．