Question

【題目】如圖所示，扇形區(qū)域AOB內(nèi)存在有垂直平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，OA和OB互相垂直是扇形的兩條半徑，長度為R．一個帶電粒子1從A點沿AO方向進(jìn)入磁場，從B點離開，若與該粒子完全相同的帶電粒子2以同樣的速度從C點平行AO方向進(jìn)入磁場，C到AO的距離為R／2，則

A. 1粒子從B點離開磁場時，速度方向沿OB方向

B. 粒子帶負(fù)電

C. 2粒子仍然從B點離開磁場

D. 兩粒子在磁場中運(yùn)動時間之比為3：2

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，作出粒子的運(yùn)動軌跡，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與牛頓第二定律分析答題。

A項：粒子1從A點正對圓心射入，恰從B點射出，粒子在磁場中運(yùn)動的圓心角為90°，

1粒子從B點離開磁場時，速度方向沿OB方向，故A正確；

B項：帶電粒子從A點沿AO方向進(jìn)入磁場，從B點離開，那么粒子在A點向右上方偏轉(zhuǎn)，則由左手定則可判定：粒子帶正電，故B錯誤；

C項：粒子2從C點沿CD射入其運(yùn)動軌跡如圖所示，

設(shè)對應(yīng)的圓心為O1，運(yùn)動軌道半徑也為BO=R，連接O1C、O1B，

O1COB是平行四邊形，O1B=CO，則粒子2一定從B點射出磁場，故C正確；

D項：粒子1的速度偏角，粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角θ1=90°，連接PB，可知P為O1C的中點，

由數(shù)學(xué)知識可知，θ2=∠BO1P=60°，

粒子在磁場中運(yùn)動的周期： ，兩粒子的周期相等

粒子在磁場中的運(yùn)動時間 ，運(yùn)動時間之比：t1：t2=θ1：θ2=90°：60°=3：2，故D正確。

故選：ACD。