Question

（2005?鹽城三模）質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個(gè)小物塊用輕繩連結(jié)，繩跨過(guò)位于長(zhǎng)為L(zhǎng)傾角α=30°的光滑斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，斜面固定在水平桌面上，如圖所示．第一次，m₁懸空，m₂放在斜面上，m₂自斜面底端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端時(shí)速度為V．第二次，將m₁和m₂位置互換，使m₂懸空，m₁放在斜面上，發(fā)現(xiàn)m₁自斜面底端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端時(shí)速度為V/3．求m₁和m₂之比．

Answer 1

分析：兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，對(duì)兩個(gè)過(guò)程分別根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答：解：由機(jī)械能守恒定律得：
第一次：（m₁g-m₂gsinθ）l=

1

2

(m1+m2)v2                ①
第二次：（m₂g-m₁gsinθ）l=

1

2

(m1+m2)(

v

3

)2             ②
由①②式得

m1

m2

=

19

11

答：m₁和m₂之比19：11．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，知道量物體的速度大小是相等的，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．